在數(shù)列{a
n}中，a
1=3，a
n+1=a
n+lg（1+
）（n∈N
*），則a
n=（ ）
| A、lgn |
| B、3+lg（++…+） |
| C、3+lgn |
| D、3+3lng |
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：首先根據(jù)已知條件，利用遞推關(guān)系整理出多個(gè)關(guān)系式，觀察規(guī)律，整理出通項(xiàng)公式．
解答：
解：已知：a
n+1=a
n+lg（1+
）①
an=an-1+lg(1+) ②
…
a2=a1+lg(1+)（n）
①+②+…+（n）得：
an+1=a1+lg(2•••…)因?yàn)椋篴
1=3
所以：a
n=3+lgn
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)：用數(shù)列的遞推關(guān)系式求通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
（Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2asinB=
b
（1）求角A的大小；
（2）若b=3，c=2，求邊a．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，若a1•a5=9，則a3=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
下列函數(shù)為偶函數(shù)且在（0，+∞）為增函數(shù)的是（ �。�
| A、y=-|x| |
| B、y=x3 |
| C、y=ex |
| D、y=ln |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=
定義域?yàn)镸，集合N={x|x
2-2x=0}，則M∩N=（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）對(duì)于x＞0有意義，且滿足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y），求f（1）與f（8）的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知數(shù)列{a
n}滿足a
1=a＞0，前n項(xiàng)和為S
n，S
n=
（1+a
n）．
（1）求證：{a
n}是等比數(shù)列；
（2）記b
n=a
n1n|a
n|（n∈N
*），當(dāng)a=
時(shí)是否存在正整數(shù)n，都有b
n≤bm？如果存在，求出m的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
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