已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
（Ⅰ）若m=5，求（∁RA）∩B；
（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A，求m的取值范圍．
考點：交、并、補集的混合運算,并集及其運算
專題：集合
分析：對于（Ⅰ），將m=5代入求出B，然后根據(jù)集合運算法則求即可．
對于（Ⅱ），同樣根據(jù)集合的運算法則運算即可．
解答： 解：∵A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m-1}．
（Ⅰ）若m=5，則B={x|m+1＜x＜2m-1}=（6，9），∴（∁RA）∩B=（7，9）
（Ⅱ）若B≠∅且A∪B=A?
m+1＜2m-1
-2≤m+1
2m-1≤7
?
m＞2
m≥-3
m≤4
?2＜m≤4
故m的取值范圍是（2，4]．
點評：本題考查集合的運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2
2-x
+(3x+1)0，則f（x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+px-2=0}，B={x|x2+qx-r=0}，且A∩B={1}，A∪B={-2，1，5}，求p、q、r的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察如圖所示的程序框圖，當k=5，k=10時，分別有S=
5
11
和S=
10
21
，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、an=2n+1
B、an=2n+3
C、an=2n-1
D、an=2n-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式-
1
2
x2+2x＞mx+1的解集為{x|1＜x＜2}，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若棱臺的上下底面面積分別為4和9，高為3，則該棱臺的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x＞y＞0，xy=1，求證：
x2+y2
x-y
≥2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，又在（-1，0）上為減函數(shù)的是（　　）
A、y=cosx
B、y=-|x-1|
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=3，an+1=an+lg（1+
1
n
）（n∈N*），則an=（　　）
A、lgn
B、3+lg（
2
1
+
3
2
+…+
n
n+1
）
C、3+lgn
D、3+3lng

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