【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程是（t是參數(shù)）.在以O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線.

（1）當(dāng)，時(shí)，求直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）當(dāng)時(shí)，若直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，且，求直線l的傾斜角.

【答案】（1），；（2）直線l的傾斜角為或.

【解析】

（1）利用加減消元法、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)互化公式進(jìn)行求解即可；

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中，利用參數(shù)的意義結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)進(jìn)行求解即可.

（1）當(dāng)，時(shí)，，

，所以直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程分別為：，；

（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的直角坐標(biāo)方程中，得：，方程兩根為，直線l過(guò)，因?yàn)?/span>

，所以有，或.

所以直線l的傾斜角為或.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某件產(chǎn)品的效率，隨機(jī)抽查了100名工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量，所取樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，由此得到如圖所示頻率分布直方圖.

（1）求的值并估計(jì)該廠工人一天生產(chǎn)此產(chǎn)品數(shù)量的平均值；

（2）從生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量在的四組工人中，用分層抽樣方法抽取13人，則每層各應(yīng)抽取多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中，，，側(cè)面為等邊三角形，側(cè)棱.

（1）求證：平面平面；

（2）求三棱錐外接球的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖，90后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中90后占一半以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市為了改善居民的休閑娛樂(lè)活動(dòng)場(chǎng)所，現(xiàn)有一塊矩形草坪如下圖所示，已知：米，米，擬在這塊草坪內(nèi)鋪設(shè)三條小路、和，要求點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊時(shí)上，且.

（1）設(shè)，試求的周長(zhǎng)關(guān)于的函數(shù)解析式，并求出此函數(shù)的定義域；

（2）經(jīng)核算，三條路每米鋪設(shè)費(fèi)用均為元，試問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使鋪路的總費(fèi)用最低？并求出最低總費(fèi)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某次數(shù)學(xué)知識(shí)比賽中共有6個(gè)不同的題目，每位同學(xué)從中隨機(jī)抽取3個(gè)題目進(jìn)行作答，已知這6個(gè)題目中，甲只能正確作答其中的4個(gè)，而乙正確作答每個(gè)題目的概率均為，且甲、乙兩位同學(xué)對(duì)每個(gè)題目的作答都是相互獨(dú)立、互不影響的.

（1）求甲、乙兩位同學(xué)總共正確作答3個(gè)題目的概率；

（2）若甲、乙兩位同學(xué)答對(duì)題目個(gè)數(shù)分別是，，由于甲所在班級(jí)少一名學(xué)生參賽，故甲答對(duì)一題得15分，乙答對(duì)一題得10分，求甲乙兩人得分之和的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家“精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧”的號(hào)召，某貧困縣在精準(zhǔn)推進(jìn)上下功夫，在精準(zhǔn)扶貧上見(jiàn)實(shí)效.根據(jù)當(dāng)?shù)貧夂蛱攸c(diǎn)大力發(fā)展中醫(yī)藥產(chǎn)業(yè)，藥用昆蟲(chóng)的使用相應(yīng)愈來(lái)愈多，每年春暖以后到寒冬前，昆蟲(chóng)大量活動(dòng)與繁殖，易于采取各種藥用昆蟲(chóng).已知一只藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)（單位：個(gè)）與一定范圍內(nèi)的溫度（單位：）有關(guān)，于是科研人員在月份的天中隨機(jī)選取了天進(jìn)行研究，現(xiàn)收集了該種藥物昆蟲(chóng)的組觀察數(shù)據(jù)如表：

日期

日

日

日

日

日

溫度

產(chǎn)卵數(shù)個(gè)

（1）從這天中任選天，記這天藥用昆蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)分別為、，求“事件，均不小于”的概率？

（2）科研人員確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中任選組，用剩下的組數(shù)據(jù)建立線性回歸方程，再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

①若選取的是月日與月日這組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)月日、日和日這三組數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程？

②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的差的絕對(duì)值均不超過(guò)個(gè)，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)①中所得的線性回歸方程是否可靠？

附公式：，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著時(shí)代的發(fā)展，A城市的競(jìng)爭(zhēng)力、影響力日益卓著，這座創(chuàng)新引領(lǐng)型城市有望踏上向“全球城市”發(fā)起“沖擊”的新征程.A城市的活力與包容無(wú)不吸引著無(wú)數(shù)懷揣夢(mèng)想的年輕人前來(lái)發(fā)展，目前A城市的常住人口大約為1300萬(wàn).近日，某報(bào)社記者作了有關(guān)“你來(lái)A城市發(fā)展的理由”的調(diào)查問(wèn)卷，參與調(diào)查的對(duì)象年齡層次在25~44歲之間.收集到的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：

來(lái)A城市發(fā)展的理由

人數(shù)

合計(jì)

自然環(huán)境

1.森林城市，空氣清新

200

300

2.降水充足，氣候怡人

100

人文環(huán)境

3.城市服務(wù)到位

150

700

4.創(chuàng)業(yè)氛圍好

300

5.開(kāi)放且包容

250

合計(jì)

1000

1000

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)400萬(wàn)25~44歲年齡的人中，選擇“創(chuàng)業(yè)氛圍好”來(lái)A城市發(fā)展的有多少人；

（2）從所抽取選擇“自然環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展的理由的300人中，利用分層抽樣的方法抽取6人，從這6人中再選取3人發(fā)放紀(jì)念品.求選出的3人中至少有2人選擇“森林城市，空氣清新”的概率；

（3）在選擇“自然環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展的理由的300人中有100名男性；在選擇“人文環(huán)境”作為來(lái)A城市發(fā)展的理由的700人中有400名男性；請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為性別與“自然環(huán)境”或“人文環(huán)境”的選擇有關(guān)？

自然環(huán)境

人文環(huán)境

合計(jì)

男

女

合計(jì)

附：，.

P（）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)每滿元的商品即可抽獎(jiǎng)一次.抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：抽獎(jiǎng)?wù)邤S各面標(biāo)有點(diǎn)數(shù)的正方體骰子次，若擲得點(diǎn)數(shù)大于，則可繼續(xù)在抽獎(jiǎng)箱中抽獎(jiǎng)；否則獲得三等獎(jiǎng)，結(jié)束抽獎(jiǎng)，已知抽獎(jiǎng)箱中裝有個(gè)紅球與個(gè)白球，抽獎(jiǎng)?wù)邚南渲腥我饷?/span>個(gè)球，若個(gè)球均為紅球，則獲得一等獎(jiǎng)，若個(gè)球?yàn)?/span>個(gè)紅球和個(gè)白球，則獲得二等獎(jiǎng)，否則，獲得三等獎(jiǎng)（抽獎(jiǎng)箱中的所有小球，除顏色外均相同）.

若，求顧客參加一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)獲得三等獎(jiǎng)的概率；

若一等獎(jiǎng)可獲獎(jiǎng)金元，二等獎(jiǎng)可獲獎(jiǎng)金元，三等獎(jiǎng)可獲獎(jiǎng)金元，記顧客一次抽獎(jiǎng)所獲得的獎(jiǎng)金為，若商場(chǎng)希望的數(shù)學(xué)期望不超過(guò)元，求的最小值.

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