【題目】已知函數(shù).

（1）若， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述函數(shù)有零點(diǎn)的概率；

（2）若， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)，求成立的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】試題分析：

(1)基本事件總數(shù)為個(gè).函數(shù)有零點(diǎn)的條件為.， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，則函數(shù)有零點(diǎn)的概率為.

(2)由幾何概型的計(jì)算公式可得事件“”的概率為.

試題解析：

解：（1）， 都是從0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，則基本事件總數(shù)為個(gè).

函數(shù)有零點(diǎn)的條件為，即.因?yàn)槭录?/span>”包含， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

所以事件“”的概率為，即函數(shù)有零點(diǎn)的概率為.

（2）， 都是從區(qū)間上任取的一個(gè)數(shù)， ，即，此為幾何模型，如圖可知，事件“”的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 “一帶一路”是“絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶”和“21世紀(jì)海上絲綢之路”的簡(jiǎn)稱．某市為了了解人們對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，對(duì)不同年齡和不同職業(yè)的人舉辦了一次“一帶一路”知識(shí)競(jìng)賽，滿分100分（90分及以上為認(rèn)知程度高），現(xiàn)從參賽者中抽取了人，按年齡分成5組（第一組：，第二組，第三組：，第四組：，第五組：），得到如圖所示的頻率分布直方圖，已知第一組有6人．

（1）求；

（2）求抽取的人的年齡的中位數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）；

（3）從該市大學(xué)生、軍人、醫(yī)務(wù)人員、工人、個(gè)體戶五種人中用分層抽樣的方法依次抽取6人，42人，36人，24人，12人，分別記為1-5組，從這5個(gè)按年齡分的組合5個(gè)按職業(yè)分的組中每組各選派1人參加知識(shí)競(jìng)賽代表相應(yīng)組的成績(jī)，年齡組中1-5組的成績(jī)分別為93，96，97，94，90，職業(yè)組中1-5組的成績(jī)分別為93，98，94，95，90．

（i）分別求5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組成績(jī)的平均數(shù)和方差；

（ii）以上述數(shù)據(jù)為依據(jù)，評(píng)價(jià)5個(gè)年齡組和5個(gè)職業(yè)組對(duì)“一帶一路”的認(rèn)知程度，并談?wù)勀愕母邢?/span>．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，是與在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且.

（1）求的方程；

（2）已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)在直線上，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線，則下面結(jié)論正確的是 （ ）

A. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍, 縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度, 得到曲線

B. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的倍 ,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

C. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍 ,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

D. 把上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的倍,縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校高一數(shù)學(xué)考試后，對(duì)分(含分)以上的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)為人.

（1）求這所學(xué)校分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生人數(shù)；

（2）請(qǐng)根據(jù)頻率發(fā)布直方圖估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生分?jǐn)?shù)在分的學(xué)生的平均成績(jī)；

（3）為進(jìn)一步了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，按分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在分和分的學(xué)生中抽出人，從抽出的學(xué)生中選出人分別做問(wèn)卷和問(wèn)卷，求分的學(xué)生做問(wèn)卷， 分的學(xué)生做問(wèn)卷的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知.

（1）當(dāng)為何值時(shí), 最小? 此時(shí)與的位置關(guān)系如何?

（2）當(dāng)為何值時(shí), 與的夾角最小? 此時(shí)與的位置關(guān)系如何?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陜西省洛川地處北緯35°-36°，東經(jīng)109°，晝夜溫差，是國(guó)內(nèi)外專家公認(rèn)的世界最佳蘋(píng)果優(yōu)生區(qū)，是國(guó)家生態(tài)建設(shè)示范試點(diǎn).近幾年，果農(nóng)為了提高經(jīng)濟(jì)效益，增加了廣告和包裝的投資費(fèi)用，5年內(nèi)果農(nóng)投入的廣告和包裝費(fèi)用（萬(wàn)元）與銷售額（萬(wàn)元）之間有下面對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

2

4

5

6

8

30

40

60

50

70

（1）假設(shè)與之間線性相關(guān)，求回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)廣告和包裝費(fèi)用為10（萬(wàn)元）時(shí)銷售額是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，圓

（I）在極坐標(biāo)系中，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，取相同的長(zhǎng)度單位，求圓的直角坐標(biāo)方程；

（II）求點(diǎn)到圓圓心的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線： 的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為．

（Ⅰ）判斷點(diǎn)是否在直線上，并給出證明；

（Ⅱ）設(shè)，求的內(nèi)切圓的方程．

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