已知向量，且O為△ABC的重心，則cos（α-r）的值為（ ）
A．-1
B．
C．
D．不能確定
【答案】分析：由題意，推出三角形是正三角形，推出α-r的大小，即可求出cos（α-r）的值．
解答：解：由題意可知，|OA|=|OB|=|OC|=1，可以證明這是一個等邊三角形，∠A=∠B=∠C=，
其次，由O是△ABC的重心，可以證明∠COA=π-∠B．
（以上都是一般的平面幾何證明）
α-γ=∠COA=π-∠B=π-=，
cos（α-γ）=cos=-．
故選B
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查向量的數(shù)量積的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角的大小的求法，考查計算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，短軸長為2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）為橢圓C上的不同兩點，已知向量
m
=(
x1
b
，
y1
a
)，
n
=(
x2
b
，
y2
a
)，且
m
•
n
=0．已知O為坐標原點，試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的右頂點為A（2，0），右焦點為F、O為坐標原點，點F，A到漸近線的距離之比為數(shù)學(xué)公式，過點B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量數(shù)學(xué)公式垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式（O為坐標原點）．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）是否存在過點F（1，0）的直線l與曲線C相 交于A、B兩點，并且曲線C存在點P，使四邊形OAPB為平行四邊形？若存在，求出平行四邊形OAPB的面積；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明一中高三（上）第二次雙基數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的右頂點為A（2，0），右焦點為F、O為坐標原點，點F，A到漸近線的距離之比為，過點B（0，2）且斜率為k的直線l與該雙曲線交于不同的兩點P，Q．
（I）求雙曲線的方程及k的取值范圍；
（II）是否存在常數(shù)k，使得向量垂直？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案