Question

已知全集U=R，A={x|-1＜x≤1}，B={x|lg（2x²-1）≤0}，則A∩（∁_UB）等于（　　）

• A、[

  1

  2

  ，

  2

  2

  ]
• B、[-

  2

  2

  ，-

  1

  2

  ]
• C、[-

  2

  2

  ，

  1

  2

  ]
• D、[-

  2

  2

  ，

  2

  2

  ]

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：解對(duì)數(shù)不等式求出集合B，進(jìn)而根據(jù)集合交集和補(bǔ)集的定義，得到答案．

解答： 解：∵B={x|lg（2x²-1）≤0}=[-1，-

2

2

）∪（

2

2

，1]，
∴∁_UB=[-

2

2

，

2

2

]，
又∵A={x|-1＜x≤1}=（-1，1]，
∴A∩（∁_UB）=[-

2

2

，

2

2

]，
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交，并，補(bǔ)集運(yùn)算，本題的難點(diǎn)在于對(duì)數(shù)不等式的解答，一定要注意真數(shù)大于0．