在底面積為S的圓柱形容器中盛有一定量的氣體,在等溫條件下,由于氣體的膨脹,把容器中的一個活塞(面積為S)從點a處推到b處.計算在移動過程中,氣體壓力所做的功.
力F對物體所做的功為W=F·S,求出變力F的表達式是求功的關鍵.
解:由物理學的知識,壓強P與體積的乘積是常數(shù)k,即PV=k.
∵V=xS(x指活塞與底的距離),
∴P=.∴作用在活塞上的力F=P·S=·S=.
∴所求的功為W=.
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如圖，已知二次函數(shù)，直線，直線（其中，為常數(shù)）；.若直線的圖象以及的圖象所圍成的封閉圖形如陰影所示.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）求陰影面積s關于t的函數(shù)的解析式；
（Ⅲ）若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍.

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求

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如圖1-7-7,陰影部分的面積為(    )

圖1-7-7
A．B．
C．D．

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若，則在的二項展開式中，常數(shù)項為         ．

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設函數(shù)，若，則         ．   

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