極坐標系中，極點到直線ρsin(θ+
π4
)=1的距離是
1
1
．
分析：利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ，得出直線直角坐標方程，再利用點到直線的距離公式求解即可．
解答：解：直線方程ρsin(θ+
π
4
)=1，即為ρ（
2
2
cosθ+
2
2
sinθ）=1，化為普通方程為x-y-
2
=0，
極點的直角坐標為（0，0），根據(jù)點到直線的距離公式求得d=
|-
2|
2
=1
故答案為：1
點評：本題考查了極坐標方程、直角坐標方程的轉(zhuǎn)化．點到直線的距離求解．屬于基礎題．
練習冊系列答案
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極坐標系中，極點到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離等于
 
．

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在極坐標系中，極點到直線ρcos (θ-
π6
)=3的距離為
 
．

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（2013•海淀區(qū)二模）在極坐標系中，極點到直線ρcosθ=2的距離為
2
2
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π
4
)=
2
的距離是
2
2
．

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（2007•深圳二模）在極坐標系中，極點到直線ρcos(θ-
π
6
)=2
2
的距離等于
2
2
2
2
．

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