Question

如圖是計算y=f（x）函數(shù)值的程序框圖．   
（Ⅰ）請寫出程序?qū)��?yīng)函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）若輸出的結(jié)果是正數(shù)，求輸入的實數(shù)x的取值范圍．

Answer 1

考點：程序框圖

專題：算法和程序框圖

分析：（Ⅰ）條件結(jié)構(gòu)，此結(jié)構(gòu)中含有一個判斷框，算法執(zhí)行到此判斷給定的條件P是否成立，選擇不同的執(zhí)行框（A框、B框），利用分段函數(shù)表示出所求即可．
（Ⅱ）根據(jù)輸出的結(jié)果是正數(shù)即f（x）＞0，分段解不等式求出x的范圍．

解答： （Ⅰ）f（x）=

-x2+x+12，(x＜1) 2-x，(x≥1)

（Ⅱ）當(dāng)x＜1時，y=-x²+x+12＞0
解得-3＜x＜4
又∵x＜1，
∴-3＜x＜1
當(dāng)x≥1時，y=2-x＞0
解得x＜2
又∵x≥1
∴1≤x＜2
綜上所述，-3＜x＜2

點評：本題主要考查了條件結(jié)構(gòu)，以及分段函數(shù)，如果將程序擺在我們的面前時，我們要從識別逐個語句，整體把握，概括程序的功能，屬于基礎(chǔ)題．