【題目】一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,若從中任取2個(gè)球,則這2個(gè)球中有白球的概率是
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
先計(jì)算從中任取2個(gè)球的基本事件總數(shù),然后計(jì)算這2個(gè)球中有白球包含的基本事件個(gè)數(shù),由此能求出這2個(gè)球中有白球的概率.
解:一個(gè)袋子中有4個(gè)紅球,2個(gè)白球,將4紅球編號(hào)為1,2,3,4;2個(gè)白球編號(hào)為5,6.從中任取2個(gè)球,基本事件為:{1,2},{1,3},{1,4},{1,5},{1,6},{2,3},{2,4},{2,5},{2,6},{3,4},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6},共15個(gè),而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的.用A表示“兩個(gè)球中有白球”這一事件,則A包含的基本事件有:{1,5},{1,6},{2,5},{2,6},{3,5},{3,6},{4,5},{4,6},{5,6}共9個(gè),這2個(gè)球中有白球的概率是.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知圓,點(diǎn)是圓內(nèi)一個(gè)定點(diǎn),是圓上任意-一點(diǎn),線段的垂直平分線和半徑相交于點(diǎn),連接,記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線.
(1)求曲線的方程;
(2)若、是曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)是曲線.上任意-一點(diǎn)(不同于點(diǎn)、),當(dāng)直線、的斜率都存在時(shí),記它們的斜率分別為、,求證:的為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線C頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)F在Y軸的非負(fù)半軸上,點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn).
(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程
(2)若點(diǎn)P,Q在拋物線C上,且拋物線C在點(diǎn)P,Q處的切線交于點(diǎn)S,記直線 MP,MQ的斜率分別為k1,k2,且滿(mǎn)足,當(dāng)P,Q在C上運(yùn)動(dòng)時(shí),△PQS的面積是否為定值?若是,求出△PQS的面積;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】質(zhì)檢部門(mén)從某超市銷(xiāo)售的甲、乙兩種食用油中分別隨機(jī)抽取100桶檢測(cè)某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo),由檢測(cè)結(jié)果得到如圖的頻率分布直方圖:
(I)寫(xiě)出頻率分布直方圖(甲)中的值;記甲、乙兩種食用油100桶樣本的質(zhì)量指標(biāo)的方差分別為,試比較的大。ㄖ灰髮(xiě)出答案);
(Ⅱ)佑計(jì)在甲、乙兩種食用油中各隨機(jī)抽取1桶,恰有一個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)大于20,且另—個(gè)桶的質(zhì)量指標(biāo)不大于20的概率;
(Ⅲ)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,乙種食用油的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布.其中近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差,設(shè)表示從乙種食用油中隨機(jī)抽取10桶,其質(zhì)量指標(biāo)值位于(14.55, 38.45)的桶數(shù),求的數(shù)學(xué)期望.
注:①同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表,計(jì)算得:
②若,則,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在三棱錐中,BO、AO、CO所在直線兩兩垂直,且AO=CO,∠BAO=60°,E是AC的中點(diǎn),三棱錐的體積為
(1)求三棱錐的高;
(2)在線段AB上取一點(diǎn)D,當(dāng)D在什么位置時(shí),和的夾角大小為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有7本不同的書(shū):
(1)全部分給6個(gè)人,每人至少一本,有多少種不同的分法?
(2)全部分給5個(gè)人,每人至少一本,有多少種不同的分法?.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是
A. , f()=0
B. 函數(shù)y=f(x)的圖像是中心對(duì)稱(chēng)圖形
C. 若是f(x)的極小值點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(-∞,)單調(diào)遞減
D. 若是f(x)的極值點(diǎn),則()=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)在拋物線上,則當(dāng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為預(yù)防病毒爆發(fā),某生物技術(shù)公司研制出一種新流感疫苗,為測(cè)試該疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于%,則認(rèn)為測(cè)試沒(méi)有通過(guò)),公司選定個(gè)流感樣本分成三組,測(cè)試結(jié)果如下表:
組 | 組 | 組 | |
疫苗有效 | |||
疫苗無(wú)效 |
已知在全體樣本中隨機(jī)抽取個(gè),抽到組疫苗有效的概率是.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個(gè)測(cè)試結(jié)果,問(wèn)應(yīng)在組抽取多少個(gè)?
(Ⅲ)已知,,求不能通過(guò)測(cè)試的概率.
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