已知函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅱ)若對一切，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

（1） （2）

解析試題分析：(1)本題為含參二次函數(shù)求最值，涉及到的問題是軸動而區(qū)間不動，所以要分三種情況，對稱軸在區(qū)間的左側(cè)，在區(qū)間的右側(cè)，在區(qū)間之間 .分別求出函數(shù)的最值從而解出a的取值范圍.(2)與（1）的區(qū)別是給定了a的范圍，解不等式，所以我們把轉(zhuǎn)化成關(guān)于a的不等式，利用給定a的范圍恒成立問題來解決x的取值范圍.
試題解析：(Ⅰ)當(dāng)時，設(shè)，分以下三種情況討論：
(1)當(dāng)時，即時，在上單調(diào)遞增，，
因此，無解.
(2)當(dāng)時，即時，在上單調(diào)遞減，，
因此，解得.
(3)當(dāng)時，即時， ，
因此，解得.
綜上所述，實數(shù)的取值范圍是.        6分
(Ⅱ) 由得，令，
要使在區(qū)間恒成立，只需即，
解得或.所以實數(shù)的取值范圍是.        12分
考點：二次函數(shù)求最值、含參不等式

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，（為常數(shù)）
（1）當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)有對稱中心為A（1，0），求證：函數(shù)的切線在切點處穿過圖象的充要條件是恰為函數(shù)在點A處的切線．（直線穿過曲線是指：直線與曲線有交點，且在交點左右附近曲線在直線異側(cè)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(I)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(II)當(dāng)a≤0時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(III)是否存在實數(shù)a,對任意的x1,x2(0,+∞),且x1≠x2,都有恒成立.若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.

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設(shè),.
（Ⅰ）當(dāng)時,求曲線在處的切線的方程;
（Ⅱ）如果存在,使得成立,求滿足上述條件的最大整數(shù);
（Ⅲ）如果對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于[1，2]，
[0，1]，使成立，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數(shù)k的最小值；

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已知函數(shù)
（1）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若函數(shù)在上值域是，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知是二次函數(shù)，不等式的解集是(0,5)，且f(x)在區(qū)間[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然數(shù)m，使得方程＝0在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個不等的實數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（Ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的極值；
（Ⅲ）對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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