【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù))，直線l經(jīng)過定點(diǎn)P(2，3)，傾斜角為.

(Ⅰ)寫出直線l的參數(shù)方程和圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求｜PA｜·｜PB｜的值.

【答案】(Ⅰ) 圓C方程為： ，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))；(Ⅱ)3.

【解析】試題分析：

(Ⅰ)利用題中所給的方程可得圓C方程為： ，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))；

(Ⅱ)聯(lián)立直線的參數(shù)方程與圓的普通方程，結(jié)合韋達(dá)定理可得｜PA｜·｜PB｜的值是3.

試題解析：

(Ⅰ)圓C方程為： ①，直線的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))②

(Ⅱ)把②代人①得， ③,設(shè)t1,t2是方程③的兩個(gè)實(shí)根，則t1t2=-3,所以｜PA｜·｜PB｜=|t1t2|=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校隨機(jī)調(diào)查了80位學(xué)生，以研究學(xué)生中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，得到下面的列聯(lián)表：

愛好

不愛好

合計(jì)

男

20

30

50

女

10

20

30

合計(jì)

30

50

80

（Ⅰ）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查了本校的3名學(xué)生，設(shè)這3人中愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為，求 的分布列，數(shù)學(xué)期望及方差；

（Ⅱ）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有充分證據(jù)判斷愛好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？若有，有多大把握？

0.500

0.100

0.050

0.010

0.455

2.706

3.841

6.635

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，四邊形是菱形， 平面, , .

（1）證明：平面平面.

（2）若二面角是直二面角，求與平面所成角的正切值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角△SAB，Q為底面圓周上一點(diǎn).

(1)若QB的中點(diǎn)為C，OH⊥SC，求證：OH⊥平面SBQ；

(2)如果∠AOQ＝60°，QB＝2，求此圓錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】信息科技的進(jìn)步和互聯(lián)網(wǎng)商業(yè)模式的興起，全方位地改變了大家金融消費(fèi)的習(xí)慣和金融交易模式，現(xiàn)在銀行的大部分業(yè)務(wù)都可以通過智能終端設(shè)備完成，多家銀行職員人數(shù)在悄然減少.某銀行現(xiàn)有職員320人，平均每人每年可創(chuàng)利20萬(wàn)元.據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.2萬(wàn)元，但銀行需付下崗職員每人每年6萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該銀行正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為使裁員后獲得的經(jīng)濟(jì)效益最大，該銀行應(yīng)裁員多少人？此時(shí)銀行所獲得的最大經(jīng)濟(jì)效益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為減少空氣污染，某市鼓勵(lì)居民用電（減少燃?xì)饣蛉济海�，采用分段�?jì)費(fèi)的方法計(jì)算：電費(fèi)每月用電不超過100度時(shí)，按每度0.57元計(jì)算；每月用電量超過100度時(shí)，其中的100度仍按原標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)，超過的部分每度按0.5元計(jì)算.

（Ⅰ）設(shè)月用電度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）小明家第一季度繳納電費(fèi)情況如下：

月份

一月

二月

三月

合計(jì)

交費(fèi)金額

76元

63元

45.6元

184.6元

問小明家第一季度共用電多少度？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是定義在R上的二次函數(shù)f(x)的部分圖像，圖2是函數(shù)的部分圖像。

(Ⅰ) 分別求出函數(shù)和的解析式；

（Ⅱ）如果函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的取值范圍。

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