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已知tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，則tanα=
 
．
考點：兩角和與差的正切函數
專題：三角函數的求值
分析：由題意可得tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]=
tan(2α+β)-tan(α+β)
1+tan(2α+β)tan(α+β)
，代值計算即可．
解答： 解：∵tan（2α+β）=3，tan（α+β）=1，
∴tanα=tan[（2α+β）-（α+β）]
=
tan(2α+β)-tan(α+β)
1+tan(2α+β)tan(α+β)

=
3-1
1+3×1
=
1
2
，
故答案為：
1
2
．
點評：本題考查兩角差的正切公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上有一點的縱坐標為-4
2
，這個點到準線的距離是6，求拋物線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出圓心為C（1，-2），半徑r=3的圓的方程，并判斷點M（4，-2）、N（1，0）、P（5，1）與圓C的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
1
3
x3-
1
2
(a+1)x2+ax+1，a∈R．若函數f（x）在區(qū)間（-1，1）內是減函數，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的通項公式an=
n+1，n為正奇數
2n，n為正偶數
，則{an}的前n項和為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓和雙曲線還可以由下面的方式定義：平面內到定點的距離和定直線（定點在定直線外）的距離的比為常數的點的集合．這里定點就是焦點，定直線就是與焦點相對應的準線，比如橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的準線方程為x=±
a2
c
（c為半焦距），雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的準線方程為x=±
a2
c
（c為半焦距）這里的常數就是其離心率e．現在設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點為F，過F的直線與橢圓相交于A、B兩點，那么以弦AB為直徑的圓與左準線的位置關系應該是
 
，那么類比到雙曲線中結論是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數y=f（x）滿足條件f（x+2）=-f（x），且函數y=f（x-1）為奇函數，給出以下四個命題：
①函數f（x）是周期函數；       
②函數f（x）的圖象關于點（-1，0）對稱；
③函數f（x）為R上的偶函數；   
④函數f（x）為R上的單調函數．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖程序段以后輸出的結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線x2=
1
2
y的焦點F到其準線l的距離是
 
．

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