某單位有、、三個(gè)工作點(diǎn),需要建立一個(gè)公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點(diǎn),使得發(fā)射點(diǎn)到三個(gè)工作點(diǎn)的距離相等.已知這三個(gè)工作點(diǎn)之間的距離分別為,,.假定、、四點(diǎn)在同一平面內(nèi).
(Ⅰ)求的大;
(Ⅱ)求點(diǎn)到直線的距

(1)(2)

解析試題分析:(1). 在中,知道三條邊長利用余弦定理能夠求出的大小.(Ⅱ).因?yàn)辄c(diǎn)O到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等,所以O(shè)為的外接圓的圓心,由正弦定理能夠求出外接圓的半徑.在由勾股定理求出O到BC的距離.
試題解析:解:(Ⅰ)在△中,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/1e/d/1l9ww3.png" style="vertical-align:middle;" />,
由余弦定理得 
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/14/3/m2lg6.png" style="vertical-align:middle;" />為△的內(nèi)角,所以.        5分
(Ⅱ)方法1:設(shè)外接圓的半徑為,

因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/85/c/7uszp3.png" style="vertical-align:middle;" />,由(1)知,所以
所以,即
過點(diǎn)作邊的垂線,垂足為
在△中,,,
所以 

所以點(diǎn)到直線的距離為
考點(diǎn):余弦定理、正弦定理

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在△,已知
(1)求角值;
(2)求的最大值.

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已知函數(shù)為常數(shù)).
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期;
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)若時(shí),的最小值為– 2 ,求a的值.

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中,內(nèi)角所對(duì)邊長分別為,,
(1)求的最大值;  (2)求函數(shù)的值域.

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已知函數(shù)f(x)=(1+)sin2x+msin(x+)sin(x-).
(1)當(dāng)m=0時(shí),求f(x)在區(qū)間[,]上的取值范圍;
(2)當(dāng)tan α=2時(shí),f(α)=,求m的值.

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中,角所對(duì)的邊為,且滿足
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域與最小正周期;
(Ⅱ)設(shè),若,求的大小.

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已知
(1)求的值;
(2)若是第三象限的角,化簡三角式,并求值.

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已知函數(shù).
(1)求的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為,求的值.

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