分析 設(shè)三角形ABC的面積為S,運用三角形的面積公式S=$\frac{1}{2}$absinC,可得三角形ADG、三角形BDE、三角形CFG的面積,可得四邊形DEFG的面積.
解答 解:設(shè)三角形ABC的面積為S,
則三角形ADG的面積為$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$S=$\frac{1}{3}$S,
三角形BDE的面積為$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{4}$S=$\frac{1}{8}$S,
三角形CFG的面積為$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$S=$\frac{1}{12}$S.
即有四邊形DEFG的面積為S-$\frac{1}{3}$S-$\frac{1}{8}$S-$\frac{1}{12}$S=$\frac{11}{24}$S,
即有四邊形DEFG的面積占三角形ABC面積的$\frac{11}{24}$.
點評 本題考查三角形的面積公式的運用,考查運算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | g(x)=2sin(2x-$\frac{π}{2}$) | B. | g(x)=2cos2x | C. | g(x)=2cos(2x+$\frac{2π}{3}$) | D. | g(x)=2sin(2x+π) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ②③ | C. | ③④ | D. | ①③ |
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