【題目】某市移動(dòng)公司為了提高服務(wù)質(zhì)量，決定對(duì)使用A，B兩種套餐的集團(tuán)用戶(hù)進(jìn)行調(diào)查，準(zhǔn)備從本市個(gè)人數(shù)超過(guò)1000人的大集團(tuán)和8個(gè)人數(shù)低于200人的小集團(tuán)中隨機(jī)抽取若干個(gè)集團(tuán)進(jìn)行調(diào)查，若一次抽取2個(gè)集團(tuán)，全是小集團(tuán)的概率為．

求n的值；

若取出的2個(gè)集團(tuán)是同一類(lèi)集團(tuán)，求全為大集團(tuán)的概率；

若一次抽取4個(gè)集團(tuán)，假設(shè)取出小集團(tuán)的個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和期望．

【答案】（1）；（2）；（3）詳見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由題意根據(jù)全是小集團(tuán)的概率列方程求出的值；

（2）根據(jù)古典概型的概率公式計(jì)算全為大集團(tuán)的概率值；

（3）由題意知隨機(jī)變量的可能取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的概率值，寫(xiě)出分布列，求出數(shù)學(xué)期望值．

（1）由題意知共有個(gè)集團(tuán)，取出2個(gè)集團(tuán)的方法總數(shù)是，其中全是小集團(tuán)的情況有，故全是小集團(tuán)的概率是，

整理得到即，解得．

（2）若2個(gè)全是大集團(tuán)，共有種情況；

若2個(gè)全是小集團(tuán)，共有種情況；

故全為大集團(tuán)的概率為．

（3）由題意知，隨機(jī)變量的可能取值為，

計(jì)算，，，

，，

；

故的分布列為：

0

1

2

3

4

數(shù)學(xué)期望為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，是曲線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與點(diǎn)的軌跡方程交于兩點(diǎn)，在軸上是否存在定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得？若存在，求出的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知直線(xiàn)，若存在實(shí)數(shù)使得一條曲線(xiàn)與直線(xiàn)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度恰好等于，則稱(chēng)此曲線(xiàn)為直線(xiàn)的“絕對(duì)曲線(xiàn)”，下面給出四條曲線(xiàn)方程：

①，

②，

③，

④，

其中，直線(xiàn)的絕對(duì)曲線(xiàn)有______.（填序號(hào)）

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【題目】求最大實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意階簡(jiǎn)單圖，有不等式，其中，為圖的邊數(shù)，為圖中三角形的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力的不斷提升，居民收入也在不斷增加.某家庭2019年全年的收入與2015年全年的收入相比增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.同時(shí)該家庭的消費(fèi)結(jié)構(gòu)隨之也發(fā)生了變化，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該家庭這兩年不同品類(lèi)的消費(fèi)額占全年總收入的比例，得到了如下折線(xiàn)圖：

則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.該家庭2019年食品的消費(fèi)額是2015年食品的消費(fèi)額的一半

B.該家庭2019年休閑旅游的消費(fèi)額是2015年休閑旅游的消費(fèi)額的五倍

C.該家庭2019年教育醫(yī)療的消費(fèi)額與2015年教育醫(yī)療的消費(fèi)額相當(dāng)

D.該家庭2019年生活用品的消費(fèi)額是2015年生活用品的消費(fèi)額的兩倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，給出如下四個(gè)命題：

①的單調(diào)遞增區(qū)間為；

②時(shí)，的極小值點(diǎn)為；

③時(shí)，在上存在唯一零點(diǎn)；

④若在（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最小值為3，則．

其中的真命題有______．（填上你認(rèn)為所有正確的結(jié)論序號(hào)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，軸上方的點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)，與不重合），設(shè)直線(xiàn)，的斜率分別為，.

（Ⅰ）求拋物線(xiàn)的方程；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的折線(xiàn)圖為某小區(qū)小型超市今年1月份到5月份的營(yíng)業(yè)額和支出數(shù)據(jù)（利潤(rùn)=營(yíng)業(yè)額－支出），根據(jù)折線(xiàn)圖，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.該超市這五個(gè)月中的營(yíng)業(yè)額一直在增長(zhǎng)；

B.該超市這五個(gè)月的利潤(rùn)一直在增長(zhǎng)；

C.該超市這五個(gè)月中五月份的利潤(rùn)最高；

D.該超市這五個(gè)月中的營(yíng)業(yè)額和支出呈正相關(guān)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某親子游戲結(jié)束時(shí)有一項(xiàng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒子里面共有4個(gè)小球，小球上分別寫(xiě)有0，1，2，3的數(shù)字，小球除數(shù)字外其他完全相同，每對(duì)親子中，家長(zhǎng)先從盒子中取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后將小球放回，孩子再?gòu)暮凶又腥〕鲆粋�(gè)小球，記下小球上數(shù)字將小球放回．抽獎(jiǎng)活動(dòng)的獎(jiǎng)勵(lì)規(guī)則是：①若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積大于4，則獎(jiǎng)勵(lì)飛機(jī)玩具一個(gè)；②若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積在區(qū)間上，則獎(jiǎng)勵(lì)汽車(chē)玩具一個(gè)；③若取出的兩個(gè)小球上數(shù)字之積小于1，則獎(jiǎng)勵(lì)飲料一瓶．

（1）求每對(duì)親子獲得飛機(jī)玩具的概率；

（2）試比較每對(duì)親子獲得汽車(chē)玩具與獲得飲料的概率，哪個(gè)更大？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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