下表為某班英語及數(shù)學(xué)成績的分布，學(xué)生共有50人，成績分為1～5個(gè)檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分且數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的學(xué)生共有5人，將全班學(xué)生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片學(xué)生的英語成績?yōu)閤，數(shù)學(xué)成績?yōu)閥，設(shè)x、y為隨機(jī)變量（注：沒有相同姓名的學(xué)生）．
      y
x		數(shù)           學(xué)
54321
英
 
 
語		513101
420751
321093
21b60a
100113
（1）分別求x=1的概率及x≥3且y=3的概率；
（2）若y的期望值為
134
50
，試確定a、b的值．
考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,古典概型及其概率計(jì)算公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）由題意利用等可能事件概率計(jì)算公式能求出x=1的概率和x≥3且y=3的概率．
（2）由已知得a+b=2，且5×
6
50
+4×
b+4
50
+3×
15
50
+2×
15
50
+1×
8+a
50
=
133
50
，由此能求出a、b的值．
解答： 解：（1）由題意知x=1的概率：
P（x=1）=
1+3+1
50
=
1
10
．
x≥3且y=3的概率：
P（x≥3且y=3）=
8
50
=
4
25
．
（2）∵a+b=2，
又5×
6
50
+4×
b+4
50
+3×
15
50
+2×
15
50
+1×
8+a
50
=
133
50
，
整理，得a+4b=5，
解得a=1，b=1．
點(diǎn)評：本題考查概率的求法，考查離散型隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面A1ACC1是邊長為2的菱形，∠A1AC=60°．在面ABC中，AB=2
3
，BC=4，M為BC的中點(diǎn)，過A1，B1，M三點(diǎn)的平面交AC于點(diǎn)N．
（1）求證：N為AC中點(diǎn)；
（2）平面A1B1MN⊥平面A1ACC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到定點(diǎn)F（1，0）的距離與點(diǎn)P到定直線l：x=4的距離之比為
1
2
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)M、N是直線l上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對稱，若
EM
•
FN
=0，求|MN|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓C是以點(diǎn)C（2，-
π
6
）為圓心、2為半徑的圓．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）求圓C被直線l：θ=-
5π
12
所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)都在球面上，則AC1的長是
 
，球的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，地面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：DE⊥平面PBC；
（Ⅲ）求二面角E-BD-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊三角形ABC與直角梯形ABDE所在的平面垂直，BD∥AE，BD=2AE，AE⊥AB．
（Ⅰ）若F為CD中點(diǎn)，證明：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）在線段AC上是否存在點(diǎn)N，使CD∥平面BEN，若存在，求
AN
NC
的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC⊥平面CDE，BD∥AC，△ECD為等邊三角形，F(xiàn)為ED邊的中點(diǎn)，CD=BD=2AC=2 
（1）求證：CF∥面ABE；
（2）求證：面ABE⊥平面BDE：
（3）求三棱錐F-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn+1=4an+2，（n∈N*），a1=2，
（1）設(shè)bn=an+1-λan，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）設(shè)cn=
an
2n
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；
（3）令dn=（
1
2log2
an
n
-
1
log2
an+1
n+1
）•2n+1，求數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊答案