【題目】我國(guó)歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個(gè)季節(jié),每個(gè)季節(jié)有六個(gè)節(jié)氣,如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術(shù)學(xué)院甲、乙、丙、丁四位同學(xué)接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務(wù),現(xiàn)四位同學(xué)抽簽確定各自完成哪個(gè)季節(jié)中的六幅彩繪,在制簽及抽簽公平的前提下,甲沒(méi)有抽到繪制春季六幅彩繪任務(wù)且乙沒(méi)有抽到繪制夏季六幅彩繪任務(wù)的概率為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某地實(shí)行垃圾分類后,政府決定為三個(gè)小區(qū)建造一座垃圾處理站M,集中處理三個(gè)小區(qū)的濕垃圾.已知在的正西方向,在的北偏東方向,在的北偏西方向,且在的北偏西方向,小區(qū)與相距與相距.
(1)求垃圾處理站與小區(qū)之間的距離;
(2)假設(shè)有大、小兩種運(yùn)輸車,車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛,一輛大車的行車費(fèi)用為每公里元,一輛小車的行車費(fèi)用為每公里元(其中為滿足是內(nèi)的正整數(shù)) .現(xiàn)有兩種運(yùn)輸濕垃圾的方案:
方案1:只用一輛大車運(yùn)輸,從出發(fā),依次經(jīng)再由返回到;
方案2:先用兩輛小車分別從運(yùn)送到,然后并各自返回到,一輛大車從直接到再返回到.試比較哪種方案更合算?請(qǐng)說(shuō)明理由. 結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)據(jù)是鄭州市普通職工個(gè)人的年收入,若這個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上世界首富的年收入,則這個(gè)數(shù)據(jù)中,下列說(shuō)法正確的是( )
A.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
B.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
C.年收入平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
D.年收入平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在處取得極小值.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)存在極大值與極小值,且函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.(參考數(shù)據(jù):,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】淮北市第一次模擬考試?yán)砜乒部颊Z(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、生物六科,安排在某兩日的四個(gè)半天考完,每個(gè)半天考一科或兩科.若語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、物理三科中任何兩科不能排在同一個(gè)半天,則此次考試不同安排方案的種數(shù)有( )(同一半天如果有兩科考試不計(jì)順序)
A.B.C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知?jiǎng)狱c(diǎn)P到點(diǎn)的距離與它到直線l:的距離d的比值為,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P形成的軌跡為曲線C.
(Ⅰ)求曲線C的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)的直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn),設(shè),,過(guò)A點(diǎn)作,垂足為,過(guò)B點(diǎn)作,垂足為,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:對(duì)于一個(gè)項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列,若存在且,使得數(shù)列的前k項(xiàng)和與剩下項(xiàng)的和相等(若僅為1項(xiàng),則和為該項(xiàng)本身),我們稱該數(shù)列是“等和數(shù)列”.例如:因?yàn)?/span>,所以數(shù)列3,2,1是“等和數(shù)列”.請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)數(shù)列1,2,p,4是“等和數(shù)列”,求實(shí)數(shù)p的值;
(2)項(xiàng)數(shù)為的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,求證:是“等和數(shù)列”.
(3)是公比為q項(xiàng)數(shù)為的等比數(shù)列,其中且恒成立.判斷是不是“等和數(shù)列”,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若存在,使得關(guān)于的方程有三個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,幾何體中,,均為邊長(zhǎng)為2的正三角形,且平面平面,四邊形為正方形.
(1)若平面平面,求證:平面平面;
(2)若二面角為,求直線與平面所成角的正弦值.
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