【題目】某地實行垃圾分類后，政府決定為三個小區(qū)建造一座垃圾處理站M，集中處理三個小區(qū)的濕垃圾.已知在的正西方向，在的北偏東方向，在的北偏西方向，且在的北偏西方向，小區(qū)與相距與相距.

（1）求垃圾處理站與小區(qū)之間的距離；

（2）假設有大、小兩種運輸車，車在往返各小區(qū)、處理站之間都是直線行駛，一輛大車的行車費用為每公里元，一輛小車的行車費用為每公里元(其中為滿足是內(nèi)的正整數(shù)) .現(xiàn)有兩種運輸濕垃圾的方案：

方案1:只用一輛大車運輸，從出發(fā)，依次經(jīng)再由返回到；

方案2:先用兩輛小車分別從運送到，然后并各自返回到，一輛大車從直接到再返回到.試比較哪種方案更合算?請說明理由. 結果精確到小數(shù)點后兩位

【答案】（1）公里；（2）當時，方案二合算；當時，方案一合算.

【解析】

（1）算出的所有內(nèi)角后，利用正弦定理即可得解；

（2）計算出路線長度后分別寫出兩種方案的成本，比較大小即可得解.

（1）在中，，，，.

由正弦定理得：，.

所以垃圾處理站與小區(qū)間的距離為公里.

（2）在中，由得：

在中，，，

，.

方案一費用:，

方案二費用:

當時，方案二合算，此時；

當時，方案一合算， 此時；

綜上，當時， 方案二合算；當時，方案一合算.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，點E是BC邊的中點，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，連接AE，AC，DE，得到如圖2所示的幾何體.

若AD＝1，二面角CABD的平面角的正切值為，求二面角BADE的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設曲線與直線交于點，點的坐標為（3，1），求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以正四棱錐VABCD的底面中心O為坐標原點建立空間直角坐標系Oxyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB，E為VC的中點．正四棱錐的底面邊長為2a，高為h，且有cos〈，〉＝－.

（1）求的值；

（2）求二面角B-VC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝AP＝4，AB＝BC＝2，M為PC的中點．

（1）求異面直線AP，BM所成角的余弦值；

（2）點N在線段AD上，且AN＝λ，若直線MN與平面PBC所成角的正弦值為，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線：的焦距為，直線（）與交于兩個不同的點、，且時直線與的兩條漸近線所圍成的三角形恰為等邊三角形.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若坐標原點在以線段為直徑的圓的內(nèi)部，求實數(shù)的取值范圍；

（3）設、分別是的左、右兩頂點，線段的垂直平分線交直線于點，交直線于點，求證：線段在軸上的射影長為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】A地的天氣預報顯示，A地在今后的三天中，每一天有強濃霧的概率為，現(xiàn)用隨機模擬的方法估計這三天中至少有兩天有強濃霧的概率，先利用計算器產(chǎn)生之間整數(shù)值的隨機數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表示沒有強濃霧，用7，8，9表示有強濃霧，再以每3個隨機數(shù)作為一組，代表三天的天氣情況，產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

402　　978　　191　　925　　273　　842　　812　　479　　569　　683

231　　357　　394　　027　　506　　588　　730　　113　　537　　779

則這三天中至少有兩天有強濃霧的概率近似為　　

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四面體有五條棱長為3，且外接球半徑為2.動點P在四面體的內(nèi)部或表面，P到四個面的距離之和記為s.已知動點P在，兩處時，s分別取得最小值和最大值，則線段長度的最小值為______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國歷法中將一年分為春、夏、秋、冬四個季節(jié)，每個季節(jié)有六個節(jié)氣，如夏季包含立夏、小滿、芒種、夏至、小暑以及大暑.某美術學院甲、乙、丙、丁四位同學接到繪制二十四節(jié)氣的彩繪任務，現(xiàn)四位同學抽簽確定各自完成哪個季節(jié)中的六幅彩繪，在制簽及抽簽公平的前提下，甲沒有抽到繪制春季六幅彩繪任務且乙沒有抽到繪制夏季六幅彩繪任務的概率為_________.

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