Question

若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=5（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算

專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)

分析：把給出的等式兩邊同時(shí)乘以

1

2+i

，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)，進(jìn)一步求得

.

z

，得到其坐標(biāo)，則答案可求．

解答： 解：由（2+i）z=5，得：
z=

5

2+i

=

5(2-i)

(2+i)(2-i)

=

5(2-i)

5

=2-i，
∴

.

z

=2+i．
則z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．