函數(shù)f（x）=x-sinx是（　�。�
A、奇函數(shù)且單調(diào)遞增
B、奇函數(shù)且單調(diào)遞減
C、偶函數(shù)且單調(diào)遞增
D、偶函數(shù)且單調(diào)遞減
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f（-x）=-f（x）得奇函數(shù)，通過求導(dǎo)數(shù)大于0得單調(diào)性．
解答： 解：∵函數(shù)的定義域?yàn)镽，
f（-x）=-x-sin（-x）=-（x-sinx）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．
又f′（x）=1-cosx≥0，
∴函數(shù)f（x）=x-sinx在R上是單調(diào)遞增函數(shù)．
故答案選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的單調(diào)性，奇偶性，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的圖象關(guān)于直線x=-
b
2a
對(duì)稱．據(jù)此可推測(cè)對(duì)任意的非0實(shí)數(shù)a、b、c、m、n、g關(guān)于x的方程m[f（x）]2+nf（x）+g=0的解集不可能是（　�。�
A、{1，3}
B、{2，4}
C、{1，2，3，4}
D、{1，2，4，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線C1：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與雙曲線C2：
x2
3
-y2=1的左焦點(diǎn)的連線交C1于第二象限內(nèi)的點(diǎn)M．若C1在點(diǎn)M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p=（　�。�
A、
3
16
B、
3
8
C、
2
3
3
D、
4
3
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且bn=
an+1
an
，若b10•b11=6，則a20=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a，b∈R，則“a=2b”是“復(fù)數(shù)
a+bi
1-2i
為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要不充分條件
C、抽樣條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中三邊長(zhǎng)為a，b，c，D是BC邊上一點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，且AD=BC，則
b
c
+
c
b
的最大值為（　�。�
A、1
B、
2
C、
3
D、
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=5（其中i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）在z軸上求與點(diǎn)A（-4，1，7）和B（3，5，-2）等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在yOz平面上，求與點(diǎn)A（3，1，2）、B（4，-2，-2）和C（0，5，1）等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)O（0，0），A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），D（-2cosα，-1），其中α∈(
π
2
，
3π
2
)
（1）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值；
（2）若f（α）=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈(
π
2
，
3π
2
)有最小值-1，求t的值．

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