設(shè)a>0，a≠1，解關(guān)于x的不等式

 

答案：
解析：

解：

  法一：原不等式可寫成    ．               ①

根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，分為兩種情形討論：

(Ⅰ)當(dāng)0<a<1時，由①式得

x4－2x2+a2<0，                                     ②

由于0<a<1時，判別式

△=4－4a2>0,

所以②式等價于

　　
　　 　　

③

　　

④

　　 　　
 

解③式得 x<－或x>，

解④式得 －<x<．

所以，0<a<1時，原不等式的解集為

{x|－<x<－}∪{x|<x<}．

(Ⅱ) 當(dāng)a>1時，由①式得

x4－2x2＋a2>0，                               ⑤

由于a>1，判別式△<0，故⑤式對任意實數(shù)x成立，即得原不等式的解集為R．

綜合得

當(dāng)0<a<1時，原不等式的解集為

 {x|－<x<－}∪{x|<x<}；

當(dāng)a>1時，原不等式的解集為R．

解法二  原不等式可寫成  ．     ①

(Ⅰ) 當(dāng)0<a<1時，由①式得

x4－2x2＋a2<0，                              ②

分解因式得  (x2－1＋)(x2－1－)<0．  ③

　　

 

  
  
   

　　
　　
④

　　
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)a>0，a≠1，解關(guān)于x的不等式


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
.設(shè)a> 0，a≠ 1，若y = ax的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則a=
  
A．16                      B．2                         C．                          D．4


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			


						
設(shè)a>0且a≠1，函數(shù)f(x)＝有最大值，則不等式loga(x2－5x＋7)>0的解集為________．
    


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆寧夏高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			


						
分析法又稱執(zhí)果索因法，若用分析法證明：“設(shè)a>b>c，且a＋b＋c＝0”，求證 “”索的因應(yīng)是(    )



A．a(chǎn)－b>0                               B．a(chǎn)－c>0



C．(a－b)(a－c)>0                         D．(a－b)(a－c)<0．



 


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第三次理科數(shù)學(xué)測試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
設(shè)a>0且a≠1，   (x≥1)



(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的反函數(shù)f－1(x)及其定義域；



(Ⅱ)若，求a的取值范圍。



 


			


			

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