數(shù)列，滿足.
（1）若是等差數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）證明詳見解析.（2）.

試題分析：（1）由得，，相減得，再求出，最后根據(jù)等差數(shù)列的定義求證即可.
（2），利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和，然后求出bn，可得
=，最后利用裂項(xiàng)法求出即可.
試題解析：（1）證明：由題是等差數(shù)列，設(shè)的公差為

①；
有②    3分
②-①可得：
即    5分

是公差為的等差數(shù)列    7分
（2）記，
① ②
①-②得：
，
    11分
    13分
    14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，，前項(xiàng)和為，為等比數(shù)列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求證：存在（a，b，c為常數(shù)），使數(shù)列{an+f(n)}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an是一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求首項(xiàng)a1的值與數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝x2－(a－1)x－b－1，當(dāng)x∈[b, a]時(shí)，函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn＝f(n).
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，，那么數(shù)列的通項(xiàng)公式為（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等差數(shù)列滿足，，則公差______；______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足下面說法正確的是（  ）
①當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列；
②當(dāng)時(shí)，數(shù)列不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)時(shí)，數(shù)列為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時(shí)，數(shù)列必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A．①② B．②④C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)數(shù)列滿足,,則="_______" .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前13項(xiàng)的和是(   )
A．13B．26 C．52D．156

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同步練習(xí)冊(cè)答案