已知數(shù)列滿足下面說法正確的是（  ）
①當(dāng)時，數(shù)列為遞減數(shù)列；
②當(dāng)時，數(shù)列不一定有最大項(xiàng)；
③當(dāng)時，數(shù)列為遞減數(shù)列；
④當(dāng)為正整數(shù)時，數(shù)列必有兩項(xiàng)相等的最大項(xiàng).
A．①② B．②④C．③④D．②③
C

試題分析：，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824032923274466.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即。
當(dāng)時，，，，故數(shù)列不是遞減數(shù)列。故①不正確。
當(dāng)時，，所以數(shù)列先減后增，有最大值，故②不正確。
當(dāng)時，，所以數(shù)列是遞減數(shù)列，故③正確。
當(dāng)為正整數(shù)時，令，所以 。
時，,數(shù)列從第二項(xiàng)起遞減，所以此時數(shù)列有兩項(xiàng)相等的最大值；
時，數(shù)列從第一項(xiàng)到第項(xiàng)遞增，從第項(xiàng)起遞減。 ，所以 ，，所以，所以此時數(shù)列有兩項(xiàng)相等的最大值，故④正確。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足且恰好是等比數(shù)列的前三項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項(xiàng)和為,若對任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列，滿足.
（1）若是等差數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；
（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為-1，公差d 0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項(xiàng)依次構(gòu)成等比數(shù)列{bn}的前3項(xiàng)。
(1)求{an}的通項(xiàng)公式；
(2)若Cn=an·bn，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Sn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于實(shí)數(shù)x，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[0．3]=0，[5．6]=5．若n∈N*，an=,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S8=       ；S4n=       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．己知數(shù)列滿足,，則數(shù)列的前2013項(xiàng)的和的值是___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，，，則=___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在，三個內(nèi)角、、所對的邊分別為、、，若內(nèi)角、、依次成等差數(shù)列，且不等式的解集為，則（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=6，a1=4，則公差d等于 (    )
A．1B．C．-2D．3

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