【題目】我市為改善空氣環(huán)境質(zhì)量,控制大氣污染,政府相應(yīng)出臺(tái)了多項(xiàng)改善環(huán)境的措施.其中一項(xiàng)是為了減少燃油汽車對(duì)大氣環(huán)境污染.從2018年起大力推廣使用新能源汽車,鼓勵(lì)市民如果需要購(gòu)車,可優(yōu)先考慮選用新能源汽車.政府對(duì)購(gòu)買使用新能源汽車進(jìn)行購(gòu)物補(bǔ)貼,同時(shí)為了地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展,對(duì)購(gòu)買本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車比購(gòu)買外地企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車補(bǔ)貼高.所以市民對(duì)購(gòu)買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車的滿意度也相應(yīng)有所提高.有關(guān)部門隨機(jī)抽取本市本年度內(nèi)購(gòu)買新能源汽車的戶,其中有戶購(gòu)買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車,對(duì)購(gòu)買使用新能源汽車的滿意度進(jìn)行調(diào)研,滿意度以打分的形式進(jìn)行.滿分分,將分?jǐn)?shù)按照分成5組,得如下頻率分布直方圖.

(1)若本次隨機(jī)抽取的樣本數(shù)據(jù)中購(gòu)買使用本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車的用戶中有戶滿意度得分不少于分,把得分不少于分為滿意.根據(jù)提供的條件數(shù)據(jù),完成下面的列聯(lián)表.

滿意

不滿意

總計(jì)

購(gòu)本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù)

購(gòu)?fù)獾仄髽I(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù)

總計(jì)

并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)買使用新能源汽車的滿意度與產(chǎn)地有關(guān)?

(2)以頻率作為概率,政府對(duì)購(gòu)買使用新能源汽車的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn)是:購(gòu)買本市企業(yè)生產(chǎn)的每臺(tái)補(bǔ)貼萬元,購(gòu)買外地企業(yè)生產(chǎn)的每臺(tái)補(bǔ)貼萬元.但本市本年度所有購(gòu)買新能源汽車的補(bǔ)貼每臺(tái)的期望值不超過萬元.則購(gòu)買外地產(chǎn)的新能源汽車每臺(tái)最多補(bǔ)貼多少萬元?

附:,其中.

【答案】(1)見解析;(2)購(gòu)買外地產(chǎn)的新能源汽車每臺(tái)最多補(bǔ)貼萬元

【解析】

(1)利用頻率分布直方圖可求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù),代入公式即可求出,然后與表中數(shù)據(jù)比較即可判斷;(2)設(shè)購(gòu)買新能源汽車的補(bǔ)貼每臺(tái)為萬元,則,分別求出對(duì)應(yīng)概率,即可得到對(duì)應(yīng)的分布列,進(jìn)而表示出期望的表達(dá)式,令,解不等式即可。

(1)根據(jù)樣本頻率分布直方圖可知:

滿意度得分不少于分的用戶數(shù):,

又因?yàn)楸臼衅髽I(yè)生產(chǎn)用戶有戶滿意,

所以外地企業(yè)生產(chǎn)的用戶有戶滿意,

得如下列聯(lián)表:

滿意

不滿意

總計(jì)

購(gòu)買本市企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù)

購(gòu)買外地企業(yè)生產(chǎn)的新能源汽車戶數(shù)

總計(jì)

故沒有的把握認(rèn)為購(gòu)買使用新能源汽車的滿意度與產(chǎn)地有關(guān)。

(2)設(shè)政府對(duì)購(gòu)買新能源汽車的補(bǔ)貼每臺(tái)為萬元,則,

,,

隨機(jī)變量的分布列為:

,由,即,即,

解得,又因?yàn)?/span>,故,

所以,購(gòu)買外地產(chǎn)的新能源汽車每臺(tái)最多補(bǔ)貼萬元。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

合計(jì)

(1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽人,其中男性抽多少人?

(2)在上述抽取的人中選人,求恰好有名女性的概率;

(3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān),請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,你有多大把握認(rèn)為心肺疾病與性別有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

參考公式: ,其中.

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