若（2x-1）5（x-1）5=
a
 
0
2
+a1x+2a2x2+22a3x3+…+29a10x10，則a0+a1+a2+a3+…+a10=
 
．
考點：二項式定理的應用
專題：二項式定理
分析：通過對x恰當賦值，即可求出結(jié)果．
解答： 解：（2x-1）5（x-1）5=
a
 
0
2
+a1x+2a2x2+22a3x3+…+29a10x10，
當x=
1
2
時，（2×
1
2
-1）5（
1
2
-1）5
=
a
 
0
2
+a1×
1
2
+2a2（
1
2
）2+22a3（
1
2
）3+…+29a10（
1
2
）10
=
1
2
（a0+a1+a2+a3+…+a10）
=0．
∴a0+a1+a2+a3+…+a10=0
故答案為：0．
點評：本題考查二項式定理的應用，賦值法是解決二項式定理系數(shù)問題的有效途徑之一．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F是橢圓
x2
1+a2
+y2=1（a＞0）的右焦點，動點P到點F的距離等于到直線x=-a的距離．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）設過點F任作一直線與點P的軌跡交于A、B兩點，直線OA、OB與直線x=-a分別交于點S、T（O為坐標原點），試判斷
FS
•
FT
是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，P是圖象的最髙點，Q是圖象的最低點，M是線段PQ與x軸的交點，且cos∠POM=
5
5
，|OP|=
5
，|PQ|=4
2

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，試求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）圖象的對稱軸方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足不等式
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，則x-y的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某個樣本的頻率分布直方圖中，共有7個小矩形，已知最中間的一個矩形的面積是其他6個矩形面積的
1
4
，又知樣本容量為80，則最中間一組的頻數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設常數(shù)a∈R，函數(shù)f（x）=|x-1|+|x2-a|，若f（2）=1，則f（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校高一、高二、高三分別有學生1600名，1200名，800名．為了解該校高中學生的牙齒健康狀況
，按各年級的學生數(shù)進行分層抽樣，若高三抽取20名學生，則高一、高二共需抽取的學生數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，則輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某一個班全體學生參加歷史測試，成績的頻率分布直方圖如圖，則該班的平均分估計是
 
．

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