【題目】下列4個(gè)命題：

（1）有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺(tái)；

（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；

（3）各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；

（4）底面是正三角形，相鄰兩側(cè)而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐

中，假命題的個(gè)數(shù)為（ ）．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】D

【解析】

對(duì)所給4個(gè)命題，各舉反例如下：

如圖，兩個(gè)全等的矩形同垂直于其中心連線，且對(duì)應(yīng)邊互相垂直（相當(dāng)于一個(gè)矩形繞中心線旋轉(zhuǎn)了），這個(gè)六面體不是正四梭臺(tái)；

如圖，三梭錐中，，，這個(gè)三棱錐不是正三梭錐；

如圖，四棱錐是圓錐的內(nèi)接棱錐，其中是圓錐底面的直徑，四梭錐不是正四棱錐；

如圖，正三棱錐中，棱內(nèi)存在點(diǎn)，使，則三棱錐不是正三棱錐．

選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；

（3）若，如果對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）證明：，直線都不是曲線的切線；

（2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某便利店每天以每件5元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)若干鮮奶，然后以每件10元價(jià)格出售，如果當(dāng)天賣(mài)不完，剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量（單位：件）如表所示：

日需求量n（件）

140

150

160

170

180

190

200

頻數(shù)

10

20

16

16

15

12

11

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若便利店一天購(gòu)進(jìn)160件這種鮮奶，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差；

（2）若便利店一天購(gòu)進(jìn)160件或170件這種鮮奶，僅從獲得利潤(rùn)大的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)160件還是170件？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)舉行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，顧客僅可以從以下兩種優(yōu)惠方案中選擇一種.

方案一：每滿100元減20元；

方案二：滿100元可抽獎(jiǎng)一次.具體規(guī)則是從裝有2個(gè)紅球、2個(gè)白球的箱子隨機(jī)取出3個(gè)球（逐個(gè)有放回地抽�。�，所得結(jié)果和享受的優(yōu)惠如下表：（注：所有小球僅顏色有區(qū)別）

紅球個(gè)數(shù)

3

2

1

0

實(shí)際付款

7折

8折

9折

原價(jià)

（1）該商場(chǎng)某顧客購(gòu)物金額超過(guò)100元，若該顧客選擇方案二，求該顧客獲得7折或8折優(yōu)惠的概率；

（2）若某顧客購(gòu)物金額為180元，選擇哪種方案更劃算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大小；

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某快遞公司收取快遞費(fèi)用的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)元；重量超過(guò)的包裹，除收費(fèi)元之外，超過(guò)的部分，每超出（不足，按計(jì)算）需再收元.

該公司將近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下：

包裹件數(shù)范圍

包裹件數(shù)

（近似處理）

天數(shù)

（1）某人打算將， ， 三件禮物隨機(jī)分成兩個(gè)包裹寄出，求該人支付的快遞費(fèi)不超過(guò)元的概率；

（2）該公司從收取的每件快遞的費(fèi)用中抽取元作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，剩余的作為其他費(fèi)用.前臺(tái)工作人員每人每天攬件不超過(guò)件，工資元，目前前臺(tái)有工作人員人，那么，公司將前臺(tái)工作人員裁員人對(duì)提高公司利潤(rùn)是否更有利？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程是（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為：

（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線θ＝與直線l交于點(diǎn)M，與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)，已知｜OM｜｜OP｜｜OQ）＝10，求t的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對(duì)的概率都是，乙班三名同學(xué)答對(duì)的概率分別是，，，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒(méi)有影響．

（1）記“甲、乙兩班總得分之和是60分”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）用表示甲班總得分，求隨機(jī)變量的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

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