【題目】某便利店每天以每件5元的價格購進(jìn)若干鮮奶，然后以每件10元價格出售，如果當(dāng)天賣不完，剩下的鮮奶作餐廚垃圾處理.便利店記錄了100天這種鮮奶的日需求量（單位：件）如表所示：

日需求量n（件）

140

150

160

170

180

190

200

頻數(shù)

10

20

16

16

15

12

11

以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.

（1）若便利店一天購進(jìn)160件這種鮮奶，X表示當(dāng)天的利潤（單位：元），求X的分布列與數(shù)學(xué)期望及方差；

（2）若便利店一天購進(jìn)160件或170件這種鮮奶，僅從獲得利潤大的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)160件還是170件？請說明理由.

【答案】（1）詳見解析；760；4400（2）應(yīng)購進(jìn)170件

【解析】

（1）先確定當(dāng)購進(jìn)160件這種鮮奶時，利潤存在三種情況，再計算出每種利潤對應(yīng)的概率值，結(jié)合離散型隨機變量的期望與方差公式計算即可；

（2）先計算出170件牛奶對應(yīng)的利潤值分布情況，再計算出期望，比較購進(jìn)160件和170件對應(yīng)期望大小，即可判斷；

（1）由題知的所有可能取值有，

，，

則，，

，

故得分布列為

600

700

800

0.1

0.2

0.7

則數(shù)學(xué)期望，

方差.

（2）應(yīng)購進(jìn)170件.理由如下：

當(dāng)購進(jìn)170件時，設(shè)當(dāng)天的利潤為，

則

.

因為，所以應(yīng)購進(jìn)170件.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的右準(zhǔn)線方程，離心率，左、右頂點分別為A，B，右焦點為F，點P在橢圓上，且位于x軸上方．

（Ⅰ）設(shè)直線的斜率為，直線的斜率為，求的最小值；

（Ⅱ）點Q在右準(zhǔn)線l上，且，直線交x負(fù)半軸于點M，若，求點P坐標(biāo)．

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【題目】已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若存在，使得（是自然對數(shù)的底數(shù)），求的取值范圍．

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【題目】設(shè)為橢圓：的內(nèi)接三角形，其中，為橢圓與軸正半軸的交點，直線、斜率的乘積為，為的重心.求的取值范圍.

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【題目】某學(xué)校開展主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學(xué)生對垃圾分類知識的掌握情況，該校環(huán)保社團(tuán)成員在校園內(nèi)隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、合格、待合格四個等級進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)以下信息，解答下列問題：

等級

頻數(shù)

頻率

優(yōu)秀

21

42%

良好

40%

合格

6

待合格

3

6%

（1）本次調(diào)查隨機抽取了__________名學(xué)生，表中__________，__________；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若全校有名學(xué)生，請你估計該校掌握垃圾分類知識達(dá)到“優(yōu)秀”和“良好”等級的學(xué)生共有多少人.

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【題目】函數(shù)f(x)=ax3+3x2+3x(a≠0).

（1）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（1，2）是增函數(shù)，求a的取值范圍.

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【題目】下列4個命題：

（1）有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺；

（2）底面是正三角形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正三棱錐；

（3）各側(cè)面都是等腰三角形的四棱錐是正四棱錐；

（4）底面是正三角形，相鄰兩側(cè)而所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐

中，假命題的個數(shù)為（ ）．

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作兩條互相垂直的弦分別與橢圓交于點，求點到直線距離的最大值.

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【題目】已知圓O：x2＋y2＝1和定點A(2,1)，由圓O外一點P(a，b)向圓O引切線PQ，切點為Q，|PQ|＝|PA|成立，如圖.

(1)求a，b間的關(guān)系；

(2)求|PQ|的最小值．

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同步練習(xí)冊答案