【題目】若直線 與直線2x+3y﹣6=0的交點(diǎn)位于第一象限,則直線l的傾斜角的取值范圍(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:聯(lián)立兩直線方程得: , 將①代入②得:x= ③,把③代入①,求得y= ,
所以?xún)芍本的交點(diǎn)坐標(biāo)為( , ),
因?yàn)閮芍本的交點(diǎn)在第一象限,所以得到 ,
由①解得:k>﹣ ;由②解得k> 或k<﹣ ,所以不等式的解集為:k> ,
設(shè)直線l的傾斜角為θ,則tanθ> ,所以θ∈( , ).
方法二、∵直線l恒過(guò)定點(diǎn)(0,﹣ ),作出兩直線的圖象.,
設(shè)直線2x+3y﹣6=0與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.從圖中看出,
斜率kAP<k<+∞,即 <k<+∞,
故直線l的傾斜角的取值范圍應(yīng)為( , ).
故選B.
聯(lián)立兩直線方程到底一個(gè)二元一次方程組,求出方程組的解集即可得到交點(diǎn)的坐標(biāo),根據(jù)交點(diǎn)在第一象限得到橫縱坐標(biāo)都大于0,聯(lián)立得到關(guān)于k的不等式組,求出不等式組的解集即可得到k的范圍,然后根據(jù)直線的傾斜角的正切值等于斜率k,根據(jù)正切函數(shù)圖象得到傾斜角的范圍.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線 (t為參數(shù)), (θ為參數(shù)),
(1)化C1 , C2的方程為普通方程,并說(shuō)明它們分別表示什么曲線;
(2)若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為 ,Q為C2上的動(dòng)點(diǎn),求PQ中點(diǎn)M到直線 (t為參數(shù))距離的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)邊上, .

(Ⅰ)求;

(Ⅱ)若△的面積是, 求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近年來(lái),我國(guó)電子商務(wù)蓬勃發(fā). 2016年“618”期間,某網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的銷(xiāo)售業(yè)績(jī)高達(dá)516億元人民幣,與此同時(shí),相關(guān)管理部門(mén)推出了針對(duì)該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)的商品和服務(wù)的評(píng)價(jià)系統(tǒng). 評(píng)價(jià)系統(tǒng)中選出200次成功交易,并對(duì)其評(píng)價(jià)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品的滿(mǎn)意率為0.6,對(duì)服務(wù)的滿(mǎn)意率為0.75,其中對(duì)商品和服務(wù)滿(mǎn)意的交易為80次.

(Ⅰ) 根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并回答能有99%的把握認(rèn)為“網(wǎng)購(gòu)者對(duì)商品滿(mǎn)意與對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意之間有關(guān)系”?

對(duì)服務(wù)滿(mǎn)意

對(duì)服務(wù)不滿(mǎn)意

合計(jì)

對(duì)商品滿(mǎn)意

80

對(duì)商品不滿(mǎn)意

合計(jì)

200

(Ⅱ) 若將頻率視為概率,某人在該網(wǎng)購(gòu)平臺(tái)上進(jìn)行的3次購(gòu)物中,設(shè)對(duì)商品和服務(wù)滿(mǎn)意的次數(shù)為隨機(jī)變量,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:(其中為樣本容量

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】中,角A、B、C的對(duì)邊分別為,已知向量且滿(mǎn)足

(1)求角A的大小;

(2)試判斷的形狀

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在△ABC中,已知BC邊上的高所在直線的方程為x﹣2y+1=0,∠A平分線所在直線的方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2), (Ⅰ)求直線BC的方程;
(Ⅱ)求點(diǎn)C的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn . 若對(duì)任意正整數(shù)n,總存在正整數(shù)m,使得Sn=am , 則稱(chēng){an}是“H數(shù)列”.
(1)若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n(n∈N*),證明:{an}是“H數(shù)列”;
(2)設(shè){an}是等差數(shù)列,其首項(xiàng)a1=1,公差d<0.若{an}是“H數(shù)列”,求d的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》中有這樣一則問(wèn)題:“今有良馬與弩馬發(fā)長(zhǎng)安,至齊,齊去長(zhǎng)安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里;弩馬初日行九十七里,日減半里,良馬先至齊,復(fù)還迎弩馬.”則現(xiàn)有如下說(shuō)法:

①弩馬第九日走了九十三里路;

②良馬前五日共走了一千零九十五里路;

③良馬和弩馬相遇時(shí),良馬走了二十一日.

則以上說(shuō)法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是( )個(gè)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某校舉行的航天知識(shí)競(jìng)賽中,參與競(jìng)賽的文科生與理科生人數(shù)之比為,且成績(jī)分布在分?jǐn)?shù)在以上(含的同學(xué)獲獎(jiǎng). 按文理科用分層抽樣的方法抽取人的成績(jī)作為樣本,得到成績(jī)的頻率分布直方圖(見(jiàn)下圖).

(1)填寫(xiě)下面的列聯(lián)表,能否有超過(guò)的把握認(rèn)為獲獎(jiǎng)與學(xué)生的文理科有關(guān)?

(2)將上述調(diào)査所得的頻率視為概率,現(xiàn)從參賽學(xué)生中,任意抽取名學(xué)生,獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)為,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

文科生

理科生

合計(jì)

獲獎(jiǎng)

不獲獎(jiǎng)

合計(jì)

附表及公式:

,其中

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案