【題目】如圖, 在△中, 點(diǎn)在邊上, .

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若△的面積是, 求.

【答案】（I）；（II）.

【解析】試題分析：（I）根據(jù)余弦定理，求得 ，則△是等邊三角形.，故

（II）由題意可得，又由 ，可得以，再結(jié)合余弦定理可得，最后由正弦定理可得 ，即可得到的值

試題解析：

(Ⅰ) 在△中, 因?yàn)?/span>,

由余弦定理得,

所以,

整理得,

解得.

所以.

所以△是等邊三角形.

所以

(Ⅱ) 法1: 由于是△的外角, 所以.

因?yàn)?/span>△的面積是, 所以.

所以.

在△中,

,

所以.

在△中, 由正弦定理得,

所以.

法2: 作, 垂足為,

因?yàn)?/span>△是邊長(zhǎng)為的等邊三角形,

所以.

因?yàn)?/span>△的面積是, 所以.

所以. 所以.

在Rt△中, ,

所以, .

所以

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；

（2）判斷當(dāng)時(shí)函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）若定義域?yàn)?/span>，解不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，a≠1).

(1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[3，63]，求f(x)的最值；

(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著機(jī)構(gòu)改革工作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人(140<2a<420，且a為偶數(shù))，每人每年可創(chuàng)利b萬(wàn)元．據(jù)評(píng)估，在經(jīng)營(yíng)條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬(wàn)元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬(wàn)元的生活費(fèi)，并且該公司正常運(yùn)轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)的圖象與x軸無(wú)交點(diǎn)，求a的取值范圍；

(2) 若函數(shù)在[-1,1]上存在零點(diǎn)，求a的取值范圍；

(3)設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，總存在，使得，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際奧委會(huì)將于2017年9月15日在秘魯利馬召開130次會(huì)議決定2024年第33屆奧運(yùn)

會(huì)舉辦地。目前德國(guó)漢堡、美國(guó)波士頓等申辦城市因市民擔(dān)心賽事費(fèi)用超支而相繼退出。某機(jī)構(gòu)為調(diào)查我國(guó)公民對(duì)申辦奧運(yùn)會(huì)的態(tài)度，選了某小區(qū)的100位居民調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

支持

不支持

合計(jì)

年齡不大于50歲

80

年齡大于50歲

10

合計(jì)

70

100

（1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；

（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5％的前提下認(rèn)為不同年齡與支持申辦奧運(yùn)無(wú)關(guān)?

（3）已知在被調(diào)查的年齡大于50歲的支持者中有5名女性，其中2位是女教師，現(xiàn)從這5名女性中隨機(jī)抽取3人，求至多有1位教師的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD＝∠CDA＝90°，，M是線段AE上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）試確定點(diǎn)M的位置，使AC∥平面MDF，并說(shuō)明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE－BCF分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中， 平面， ， ， ， 為上一點(diǎn)， 平面．

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）若，求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面為矩形，D為

的中點(diǎn)，AC⊥平面BCC1B1．

（Ⅰ）證明：AB//平面CDB1;

（Ⅱ）若AC=BC=1，BB1=,

（1）求BD的長(zhǎng)；

（2）求三棱錐C-DB1C1的體積.

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