已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），其中0＜θ＜π，若
a
⊥
b
，則θ=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量垂直與向量數(shù)量積之間的關(guān)系，建立方程即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵向量
a
=（sinθ，1），
b
=（1，cosθ），其中0＜θ＜π，
∴若
a
⊥
b
，則
a
•
b
=0，
即sinθ+cosθ=0，
即tanθ=-1，
∴θ=
3π
4
，
故答案為：
3π
4
點評：本題主要考查平面向量的應(yīng)用，利用向量垂直與向量數(shù)量積之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+b（x∈R），其中a≠0，b∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)a∈[
1
2
，
3
4
]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最大值為M，最小值為m，求M-m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角△ABC的面積等于3
3
，且AB=3，AC=4．
（1）求sin（
π
2
+A）的值；
（2）求cos（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，△A1AC，△ABC均為正三角形，點O，E分別為AC，AA1中點．求二面角C1-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）（x∈[a，b]），則集合{（x，y）|y=f（x），x∈[a，b]}∩{（x，y）|x=2，y=f（2）}中所含元素的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線：x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4相交于A，B兩點，則
CA
•
CB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三位數(shù)n=
.
abc
，若以a，b，c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（不含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)
n有
 
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈（0，π）時，函數(shù)f（x）=
1+cos2x+3sin2x
sin2x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則
.
z
=
 
．

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