在平行四邊形ABCD中，
AC
=（2，-1），
BD
=（1，3），則平行四邊形ABCD的面積為
 
．
考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用,正弦定理
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：畫出圖形，平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為4個(gè)三角形的面積，求出一個(gè)三角形的面積，即可求出結(jié)果．
解答： 解：如圖：由題意可知，平行四邊形ABCD的面積就是4個(gè)三角形的面積的和，4個(gè)三角形的面積相等，cos∠DOC=
AC
•
BD
|
AC
||
BD
|
=
2-3
5
•
10
=-
2
10
，
sin∠DOC=
1-(-
2
10
)2
=
7
2
10
．
SABCD=4×
1
2
×|
1
2
AC
||
1
2
BD
|sin∠DOC=
7
2
．
故答案為：
7
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用，向量的數(shù)量積以及三角形的面積的求法，考查轉(zhuǎn)化思想與計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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π
2
，則sinα-sin（
π
2
+β）=
 
．

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（1）試將甲、乙兩點(diǎn)連線和折線A-B-C-D圍成的封閉圖形的面積S表示為時(shí)間t（0≤t≤8）的函數(shù)；
（2）在第（1）問的條件下，求出封閉圖形面積S的最大值．

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2an，0≤an≤
1
2
2an-1，
1
2
≤an≤1
，若a1=
3
5
，則a2014=
 
．

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已知y=
1
cosx
，求y′=
 
．

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