已知:函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x,則當(dāng)x<0時(shí),f(x)=______.
∵函數(shù)y=f(x-1)的圖象關(guān)于直線x=1對稱,把f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位得到f(x-1)的圖象,
∴f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱,∴f(x)是偶函數(shù).∴f(-x)=f(x)
設(shè)x<0,則-x>0,又當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2-2x,
f(-x)=(-x)2-2 (-x)=x2+2x=f(x),
即f(x)=x2+2x,
故答案為x2+2x.
練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(2,4),則f(-3)=
9
9

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)(3,
3
),則f(9)
=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知奇函數(shù)y=f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),滿足f(1-a)+f(1-2a)<0,求a的取值范圍
(0,
2
3
(0,
2
3

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已知奇函數(shù)y=f(x)滿足條件f(x+1)=f(x-1),當(dāng)x∈[0,1]時(shí)f(x)=2x-1,則f(-log26)的值為
-
1
2
-
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
1
2
2
2
),則lgf(2)+lgf(5)=
 

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