已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），則lgf（2）+lgf（5）=
 
．
分析：求出冪函數(shù)的表達(dá)式，利用對數(shù)的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論．
解答：解：∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
2
，
2
2
），
∴設(shè)冪函數(shù)為f（x）=xα，則f(
1
2
)=(
1
2
)α=
2
2
，
解得α=
1
2
，
∴f（x）=xα=
x
，
∴f（2）=
2
，f（5）=
5
，
∴l(xiāng)gf（2）+lgf（5）=lg[f（2）f（5）]=lg
10
=
1
2
，
故答案為：
1
2
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，利用冪函數(shù)的定義求出冪函數(shù)的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，考查學(xué)生的計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(
12
，8)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）經(jīng)過點(diǎn)(2，
12
)，
（1）試求函數(shù)解析式；
（2）判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）試解關(guān)于x的不等式f（3x+2）+f（2x-4）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)(2，
2
)，則f（x）=
x
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
2
），則f（4）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(2，
2
2
)，則可以求出冪函數(shù)y=f（x）是（　�。�

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