已知
A
5
n
=n
A
3
n
，求n．
考點(diǎn)：排列及排列數(shù)公式
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：利用排列數(shù)公式求解．
解答： 解：∵
A
5
n
=n
A
3
n
，
∴n（n-1）（n-2）（n-3）（n-4）=n•n（n-1）（n-2），
∴（n-3）（n-4）=n，即n2-8n+12=0，（4分），
∴n=6或n=2（n≥5）（舍）（6分）
∴n=6．（8分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意排列數(shù)公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1，4，9，16…這些數(shù)可以用圖1的點(diǎn)陣表示，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派將其稱為正方形數(shù)，記第n個(gè)數(shù)為an+1，在圖2的楊輝三角中，第n（n≥2）行是（a+b）n-1展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)
C
0
n-1
，
C
1
n-1
，…，
C
n-1
n-1
記楊輝三角的前n行所有數(shù)之和為Tn．
（Ⅰ）求an和Tn的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）當(dāng)n≥2時(shí)，比較an與Tn的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
C
r
12
=
C
2r-3
12
，則r=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-ax+ex，x∈R
（1）若a=e，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞0，且對(duì)于任意x＞0不等式f（x）＞0恒成立，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）構(gòu)造函數(shù)F（x）=f（x）+f（-x）（x＞0），求證：F（1）F（2）…F（2014）＞（e2015+2）1007．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的非常值函數(shù)，且對(duì)任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）設(shè)A={（x，y）|f（x2）f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+m）=1}，若f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)，且A∩B=∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）求C
 
2
2
+C
 
2
3
+C
 
2
4
+…+C
 
2
10
；
（2）已知A
 
3
n
=C
 
4
n
，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖ABCD是邊長(zhǎng)為8
2
的正方形，E，F(xiàn)分別為AD，AB的中點(diǎn)，PC⊥平面ABCD，PC=3，G，H分別為PE，PF的中點(diǎn)，
（1）求證：EF∥面GHC；
（2）在PC上確定一點(diǎn)M，使平面MBD∥平面PEF，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x（x-c）2在x=2處有極小值，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式x2-mx+2m＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案