在△ABC中，若-
3
sinAsinB＜sin2A+sin2B-sin2C＜-sinAsinB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：已知不等式利用正弦定理化簡，再利用余弦定理化簡，求出cosC的范圍，進(jìn)而確定出C為鈍角，即可做出判斷．
解答： 解：將-
3
sinAsinB＜sin2A+sin2B-sin2C＜-sinAsinB，利用正弦定理化簡得：-
3
ab＜a2+b2-c2＜-ab，
由余弦定理得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
，即a2+b2-c2=2abcosC，
可得：-
3
ab＜2abcosC＜-ab，
∵ab≠0，∴-
3
＜2cosC＜-1，即-
3
2
＜cosC＜-
1
2
，
∴C為鈍角，
則△ABC為鈍角三角形，
故選：A．
點評：此題考查了余弦定理，余弦函數(shù)的性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n和為Sn，當(dāng)公比q=3，S3=
13
3
時，數(shù)列{an}的通項公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則z（z-1）等于（　�。�
A、-1-iB、-1+i
C、2iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，a1≠d，若前20項的和S20=10M，則M等于（　�。�
A、a1+2a10
B、a6+a15
C、a20+d
D、2a10+2d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），則在f的作用下（1，2）的原象是（　�。�
A、(-
3
2
，
1
2
)
B、(-
3
2
，-
1
2
)
C、(
3
2
，-
1
2
)
D、(
3
2
，
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[-
π
5
，
π
3
]上是增函數(shù)，則ω的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是  （　　）
A、0＜a＜1
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x
+
x
1-x
的定義域是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、（-∞，-1]
C、[-1，1）∪（1，+∞）
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：log3x＞log3y，q：3x＞3y，則p是q的
 
條件．

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