若loga（a2+1）＜loga2a＜0，則a的取值范圍是  （　�。�
A、0＜a＜1
B、0＜a＜
1
2
C、
1
2
＜a＜1
D、a＞1
考點：對數(shù)值大小的比較
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：對a分類討論，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：當0＜a＜1時，∵loga（a2+1）＜loga2a＜0，
∴a2+1＞2a＞1，解得
1
2
＜a＜1，滿足條件．
當1＜a時，∵loga（a2+1）＜loga2a＜0，
∴0＜a2+1＜2a＜1，無解．
綜上可得：
1
2
＜a＜1．
故選：C．
點評：本題考查了分類討論、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log2x的反函數(shù)是（　�。�
A、y=x2
B、y=2 
x
2
C、y=2x
D、y=x 
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）滿足：f（2x-1）=2 x2-1，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若-
3
sinAsinB＜sin2A+sin2B-sin2C＜-sinAsinB，則△ABC的形狀是（　�。�
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
=（1，2）與向量
b
=（-1，x）平行，則x等于（　　）
A、-2
B、2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如圖所示程序：執(zhí)行該程序時，若輸入x為4，則輸出y值為（　�。�
A、3B、8C、9D、64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log
1
2
(x2-3x+2)的遞減區(qū)間為（　　）
A、(-∞，
3
2
)
B、（1，2）
C、(
3
2
，+∞)
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中真命題的個數(shù)是（　　）
①△ABC中，B=60°是△ABC的三內(nèi)角A，B，C成等差數(shù)列的充要條件；
②若“am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真命題；
③“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要條件；
④命題p：“?x，x2-2x+3＞0”則￢p：“?x，x2-2x+3＜0”．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過點P（2，1）的直線l與拋物線y2=4x交A，B兩點，且
OP
=
1
2
（
OA
+
OB
），則直線l的方程
 
．

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同步練習(xí)冊答案