已知集合A={x|x2+4x+p+1=0}，B={x|x＞0}，A∩B=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．
考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算
專題：集合
分析：由A∩B=∅，分A為空集、單元素集合、雙元素集合分別列示求解p的取值范圍．
解答： 解：∵A∩B=∅，
（1）當(dāng)A=∅時(shí)，△=42-4（p+1）＜0，解得p＞3；
（2）當(dāng)A中有1個(gè)元素時(shí)，△=42-4（p+1）=0，解得p=3，此時(shí)A={-2}符合；
（3）當(dāng)A中有2個(gè)元素時(shí)，
42-4(p+1)＞0
-4≤0
p+1≥0
，解得-1≤p＜3．
綜上：p≥-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了利用“三個(gè)二次”結(jié)合求解參數(shù)的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與函數(shù)f（x）=x相等的函數(shù)是（　�。�
A、g（x）=（
x
）2
B、m（x）=
3x3
C、g（x）=
x2
D、p（x）=
x2
x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，C={x|x=a}，B⊆A，則C的真子集個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且有f（x+1）=-
1
f(x)
，當(dāng)x∈[0，
1
2
]時(shí)，f（x）=3x，當(dāng)2k+
1
2
＜x＜2k+1（k∈Z）時(shí)，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={x|
3-x＞0
x+2＞0
}，B={m|3＞2m-1}，則A∪B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2（k+4）x+2（k2-2）的兩個(gè)零點(diǎn)都為正數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x＞0}，B={x|x＞1}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一系列橢圓Ck：
x2
a
2
k
+
y2
b
2
k
=1（k=1，2，3，…，n）．所有這些橢圓都以x=1為準(zhǔn)線，離心率ek=（
1
2
）k（k=1，2，3，…，n）．則這些橢圓長(zhǎng)軸的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時(shí)，Sn-1+1，an，Sn+1成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
2×3n
Sn•Sn+1
，Tn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求證Tn＜
1
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案