已知為坐標(biāo)原點，，.
（Ⅰ）若的定義域為，求的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為，值域為，求的值.

（Ⅰ）的增區(qū)間為： ；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由向量的數(shù)量積的坐標(biāo)運算得：，然后降次化一得.首先由得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為.又因為的定義域為，所以取，便得在上的單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅱ）當(dāng)時，.結(jié)合正弦函數(shù)的圖象可得，
從而得再結(jié)合已知條件得：.
試題解析：（Ⅰ）
==      3分
由
得在上的單調(diào)遞增區(qū)間為
又的定義域為，
∴的增區(qū)間為：（中間若用“”扣2分）     7分
（Ⅱ）當(dāng)時，∴
∴，∴            12分
考點：1、向量的數(shù)量積；2、三角恒等變換；3、三角函數(shù)的單調(diào)性及范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，記函數(shù)的最小正周期為，向量，()，且.
(Ⅰ)求在區(qū)間上的最值；
(Ⅱ)求的值.

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，且，計算的值.

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在△中，角、、所對的邊分別為、、，且.
（1）求的值；
（2）若，，求的值.

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在中，角A，B，C所對的邊分別為.
（Ⅰ）敘述并證明正弦定理；
（Ⅱ）設(shè)，，求的值．

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已知角的頂點在原點，始邊與軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量，，函數(shù).將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)先縮短到原來的，把所得到的圖象再向左平移個單位，得到函數(shù)的圖象.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求 的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù),且的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為,
(Ⅰ)求的值
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最大值和最小值.

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