Question

3．比較下列各組中三個值的大小，并說明理由．1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$，1.4${\;}^{\frac{1}{2}}$，1.1${\;}^{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)和指數(shù)的單調(diào)性即可比較大小．

解答 解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)y=1.1^x為增函數(shù)，
∴1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1.1${\;}^{\frac{1}{3}}$，
根據(jù)冪函數(shù)y=${x}^{\frac{1}{2}}$為增函數(shù)，
∴1.4${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$，
∴1.4${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1.1${\;}^{\frac{1}{2}}$＞1.1${\;}^{\frac{1}{3}}$．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．