【題目】已知在四棱錐中，，，，，且平面平面

（1）設(shè)點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，試證明平面；

（2）若直線與平面所成的角為60°，求四棱錐的體積.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】

（1）取中點(diǎn)為，通過面面垂直，結(jié)合//，即可容易證明；

（2）根據(jù)線面角，求得，先證平面，結(jié)合即可容易求得.

（1）證明：取的中點(diǎn)，連接和，

∵在中，∴.

由于平面平面，且交線為，∴平面.

又∵，分別為，的中點(diǎn)，∴//且.

又//，，∴//且.

∴四邊形為平行四邊形.∴//，

∴平面.

（2）由（1）中所證，不妨取中點(diǎn)為，則一定有平面.

所以直線與平面所成的角為，

由于，∴，

又//∴、點(diǎn)到平面的距離相等，

∵平面平面，，

∴平面∴點(diǎn)到平面的距離等于2.

故可得；

.

又因?yàn)?/span>點(diǎn)到平面的距離為，點(diǎn)到平面的距離為，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列敘述正確的是( )

A.函數(shù)的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位得到

B.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱

C.函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增的

D.函數(shù)圖象的對稱中心為

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（1）記四邊形的周長為,求的表達(dá)式;

（2）要使改建成的展示區(qū)的面積最大,求的值．

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【題目】已知函數(shù) ．

（1）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)， 時(shí)，對任意，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝lnx﹣ex﹣2，x＞0.

（1）求函數(shù)y＝f（x）的圖象在點(diǎn)x＝2處的切線方程；

（2）求證：f（x）＜0.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過點(diǎn)P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線l與曲線C相交于M，N兩點(diǎn)，求的值．

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【題目】記不等式組 ，表示的平面區(qū)域?yàn)?/span> .下面給出的四個(gè)命題： ； ； ； 其中真命題的是：

A.B.C.D.

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【題目】已知函數(shù)且.

（1）求a；

（2）證明：存在唯一的極大值點(diǎn)，且.

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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．

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