設(shè)x1 、、x2是方程x2-xsin+cos=0的兩根，求arctanx1

　　+arctanx2的值、

 

答案：
解析：

　　解:x1+x2=sin>0,x1+x2=cos

　　又tan(arctanx1+arctanx2)=

　　=cot.

　　又0<arctanx1<,0<arctanx2<,

　　∴0<arctanx1+arctanx2<

　　∴arctanx1+arctanx2=

 


提示：

　　分析：由韋達(dá)定理可知x1+x2=sin,x1x2=cos,從而可求角arctanx1

　　+arctanx2的正切值，再由arctanx1+arctanx2的范圍確定所求角的大小.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•煙臺(tái)三模）已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn是上海普通職工n（n≥3，n∈N*）個(gè)人的年收入，設(shè)這n個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x，平均數(shù)為y，方差為z，如果再加上世界首富的年收入xn+1，則這n+1個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•洛陽(yáng)二模）給出下列命題：
①設(shè)向量
e1
，
e2
滿足|
e1
|=2，|
e2
|=1，
e1
，
e2
的夾角為
π
3
．若向量2t
e1
+7
e2
與
e1
+t
e2
的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-7，-
1
2
）；
②已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2=
1
4
（x12+x22+x32+x42）-4，則x1+1，x2+1，x3+1，x4+1的平均數(shù)為1
③設(shè)a，b，c分別為△ABC的角A，B，C的對(duì)邊，則方程x2+2ax+b2=o與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°；
④若f（n）表示n2+1（n∈N）的各位上的數(shù)字之和，如112+1=122，1+2+2=5，所以f（n）=5，記f1（n）=f（n），f2（n）=f[f1（n）]，…fk+1（n）=f[fk（n）]，k∈N，則f20（5）=11．
上面命題中，假命題的序號(hào)是
②
②
 （寫出所有假命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•上海）設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，…，x19的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，則方差Dξ=
30d2
30d2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海 題型：填空題

設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，…，x19的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，則方差Dξ=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)非零常數(shù)d是等差數(shù)列x1，x2，…，x19的公差，隨機(jī)變量ξ等可能地取值x1，x2，…，x19，則方差Dξ=    ．

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