一只船速為2
3
米/秒的小船在水流速度為2米/秒的河水中行駛，假設(shè)兩岸平行，要使過(guò)河時(shí)間最短，則實(shí)際行駛方向與水流方向的夾角為
 
度．
考點(diǎn)：向量的加法及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：要使過(guò)河時(shí)間最短，應(yīng)該滿足傳行駛方向與河岸垂直，如圖所示．利用直角三角形的邊角關(guān)系即可得出．
解答： 解：要使過(guò)河時(shí)間最短，應(yīng)該滿足傳行駛方向與河岸垂直，如圖所示，
在Rt△ABC中，tan∠BAC=
|
BC
|
|
AB
|
=
2
3
2
=
3
，
∴∠BAC=60°．
則實(shí)際行駛方向與水流方向的夾角為60度．
故答案為：60．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的加法運(yùn)算、直角三角形的邊角關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x  x≥2
f(x+2)   x＜2
，則函數(shù)f（-2.5）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx在x=π處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（-120°）cos1290°+cos（-1020°）sin（-1050°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=6，A=30°，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)在4次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率等于
65
81
，則在一次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，給出下列結(jié)論：
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（2）若a，b，c成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
；
（3）若A，B，C成等比數(shù)列，則∠B的最大值是
π
3
．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程10sinx=x（x∈R）根的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程是s=2t2+at+1，該物體在t=1時(shí)的瞬時(shí)速度為3，則a=（　　）
A、1B、0C、-1D、7

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