已知函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x+b定義域為（b，a-1）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）的值域為________．

[-1，1）
分析：先由函數(shù)的奇偶性知f（-x）=f（x），從而計算出a值，再由偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱知b=1-a，計算得b值，最后確定函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求得函數(shù)的值域
解答：∵函數(shù)f（x）=ax2+（a-2）x+b是偶函數(shù)，且定義域為（b，a-1）
∴b=1-a ①
∵f（-x）=f（x）
∴ax2-（a-2）x+b=ax2+（a-2）x+b x∈（b，a-1）
∴-（a-2）x≡（a-2）x
∴2-a=a-2
即a=2 ②
由①②得，a=2，b=-1
∴f（x）=2x2-1，定義域為（-1，1）
∴x=0時，函數(shù)f（x）取得最小值-1
x=±1時，函數(shù)取得最大值1
∴函數(shù)f（x）的值域為[-1，1）
故答案為[-1，1）
點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性及其應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)性質(zhì)確定解析式是解決本題的關(guān)鍵
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a-x2
x
+lnx  (a∈R ， x∈[
1
2
 ， 2])
（1）當(dāng)a∈[-2，
1
4
)時，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）圖象上不同兩點的連線的斜率，否存在實數(shù)a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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（2009•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=a-2x的圖象過原點，則不等式f(x)＞
34
的解集為
（-∞，-2）
（-∞，-2）
．

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已知函數(shù)f（x）=a|x|的圖象經(jīng)過點（1，3），解不等式f(
2x
)＞3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a•2x+b•3x，其中常數(shù)a，b滿足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=-3b，求f（x+1）＞f（x）時的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-2|x|+1（a≠0），定義函數(shù)F（x）=
f(x)   ，  x＞0
-f(x) ，    x＜0
 給出下列命題：①F（x）=|f（x）|； ②函數(shù)F（x）是奇函數(shù)；③當(dāng)a＜0時，若mn＜0，m+n＞0，總有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正確命題的序號是
 
．

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