（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中.
（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間;
（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.
（1）和，（2）

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，首先確定定義域：然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，在定義域內(nèi)求導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)：，當(dāng)時(shí)，，由得或，列表分析得單調(diào)增區(qū)間：和，（2）已知函數(shù)最值，求參數(shù)，解題思路還是從求最值出發(fā).由（1）知，，所以導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為或，列表分析可得：函數(shù)增區(qū)間為和，減區(qū)間為.由于所以，當(dāng)時(shí)，，（舍），當(dāng)時(shí)，由于所以且解得或(舍)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，滿足題意，綜上.
試題解析：（1）定義域：而 ，當(dāng)時(shí)，，由得或，列表：












 
所以單調(diào)增區(qū)間為：和，（2）由（1）知，，所以導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)為或，列表分析可得：函數(shù)增區(qū)間為和，減區(qū)間為.由于所以，當(dāng)時(shí)，，（舍），當(dāng)時(shí)，由于所以且解得或(舍)，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，滿足題意，綜上.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f0（x）=cosx，f1（x）=f0′（x），…，fn+1（x）=fn′（x），x∈N，則f2011（x）=（　�。�
A．cosxB．-cosxC．sinxD．-sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)若對(duì)任意x1∈[0,1]，存在x2∈[1,2]，使，求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，其中.
（1）求函數(shù)的定義域（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若，求上滿足條件的的集合（用區(qū)間表示）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)=.
（1）討論的單調(diào)性；
（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，,求的最大值；
（3）已知，估計(jì)ln2的近似值（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)。
(1)若的單調(diào)減區(qū)間是,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上都為單調(diào)函數(shù)且它們的單調(diào)性相同，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
(3)a、b是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，a<b，。求證：對(duì)任意的，不等式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)在時(shí)取得極小值.
（1）求實(shí)數(shù)的值；
（2）是否存在區(qū)間，使得在該區(qū)間上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054402512590.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　)
A．有最小值B．有最大值C．是減函數(shù)D．是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在時(shí)取得極值，求實(shí)數(shù)的值；
（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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