已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在時取得極值，求實數(shù)的值；
（2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．
（1）；（2）.

試題分析：（1）先求導函數(shù)，進而根據(jù)題中條件得出，從可即可求解出的值，注意，根據(jù)函數(shù)在某點取得極值去求參數(shù)的值時，往往必須進行檢驗，也就是將所求得的的值代回原函數(shù)，看看是否真的在該點處取得極值，如果不是必須舍去，如果是則保留；（2）先將對任意恒成立等價轉化為在恒成立，進而求出導函數(shù)并進行因式分解得到，進而分、兩類分別確定的單調性，隨之確定，然后分別求解不等式，解出的取值范圍，最后取這兩種情況下的的取值范圍的并集即可.
（1），依題意有：，即
解得：
檢驗：當時，
此時：函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，滿足在時取得極值
綜上：                               5分
（2）依題意：對任意恒成立等價轉化為在恒成立 6分
因為
令得：                      8分
當即時，函數(shù)在恒成立，則在單調遞增，于是，解得：，此時：            10分
②當即時，函數(shù)在單調遞減，在單調遞增，于是，不合題意，此時：
綜上所述：實數(shù)的取值范圍是        12分.
說明：本題采用參數(shù)分離法或者先用必要條件縮小參數(shù)范圍也可以.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，其中.
（1）當時，求的單調遞增區(qū)間;
（2）若在區(qū)間上的最小值為8，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象過點P（0，2），且在點M（－1，）處的切線方程。
（1）求函數(shù)的解析式；   
（2）求函數(shù)與的圖像有三個交點，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設函數(shù)，試問：在定義域內是否存在三個不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知f(x)＝x3－6x2＋9x－abc，a<b<c，且f(a)＝f(b)＝f(c)＝0.現(xiàn)給出如下結論：
①f(0)f(1)>0；        ②f(0)f(1)<0；
③f(0)f(3)>0；        ④f(0)f(3)<0.
其中正確結論的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(x－3)ex的單調遞增區(qū)間是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）
（1）當時，求函數(shù)的極值；（2）當時，討論的單調性。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設．
（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；
（2）當時，求的單調區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在內有極小值，則
A．B．C．D．

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