已知函數(shù)f（x）=x+
1
|x|
，則函數(shù)y=f（x）的大致圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：①當(dāng)x＞0時，f（x）=x+
1
x
，由基本不等式知：x+
1
x
≥2
×
1
x
=2，且當(dāng)x=1時取等號，即x=1時，函數(shù)有最小值2，排除BC，
②當(dāng)x＜0時，考慮函數(shù)f（x）=x-
1
x
的單調(diào)性，可選出答案．
解答： 解：①當(dāng)x＞0時，f（x）=x+
1
x
，
由基本不等式知：x+
1
x
≥2
×
1
x
=2，且當(dāng)x=1時取等號，
即x=1時，函數(shù)有最小值2，排除BC，
②當(dāng)x＜0時，f（x）=x-
1
x
，因為x、-
1
x
都是增函數(shù)，故函數(shù)f（x）=x-
1
x
為增函數(shù)，只有D符合，
故選：D．
點評：本題主要考查函數(shù)的圖象與函數(shù)的性質(zhì)，分類討論函數(shù)的性質(zhì)時解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知z1=（3x+y）+（y-4x）i，z2=（4y-2x）-（5x+3y）i（x、y∈R），若z1-z2=13-2i，求z1、z2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=
log2x-2
的定義域時，第一步推理中大前提是
a
有意義時，a≥0，小前提是
log2x-2
有意義，結(jié)論是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，2a1=a3-a2，則公比是（　　）
A、-1或-2B、1或2
C、-1或2D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A、10+2
13
B、10+2
17
C、10+
13
+
17
D、4+4
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-3
的定義域是（　�。�
A、{x|x＞0}
B、{x|x＞3}
C、{x|x≥0}
D、{x|x≥3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：函數(shù)y=|Asin（ωx+φ）|的最小正周期為
π
ω
（其中A，ω，φ為常數(shù)，A≠0，ω＞0），x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U=R，若集合A={x|x2-x＜0}，則∁UA=（　�。�
A、{x|x≤0，或x≥1}
B、{x|x＜0，或x＞1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|x≥1}

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