已知向量
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），則下列向量可以與
a
+2
b
垂直的是（　　）
A、（-1，2）
B、（2，-1）
C、（4，2）
D、（-4，2）
考點：數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關系
專題：平面向量及應用
分析：由
a
+2
b
=（3，1）+（-4，1）=（-1，2），得向量（4，2）可以與
a
+2
b
垂直．
解答： 解：∵向量
a
=（3，1），
b
=（-2，
1
2
），
∴
a
+2
b
=（3，1）+（-4，1）=（-1，2），
∵（-1，2）•（-1，2）=1+4=5，
（-1，2）•（2，-1）=-2-2=-4，
（-1，2）•（4，2）=-4+4=0，
（-1，2）•（-4，2）=4+4=8，
∴向量（4，2）可以與
a
+2
b
垂直．
故選：C．
點評：本題考查與已知向量垂直的向量的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量垂直的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x0∈R，ex0≤0
B、a+b=0的充要條件是
b
a
=-1
C、?x∈R，2x＞x2
D、a＞1，b＞1是ab＞1充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在空間四邊形ABCD中，AB=2，BC=3，BD=2
3
，CD=3，∠ABD=30°，∠ABC=60°，求AB與CD的夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n，n∈N+．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：（1-
1
a
2
1
）（1-
1
a
2
2
）（1-
1
a
2
3
）…（1-
1
a
2
n
）＞
2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+mx-4在區(qū)間[-2，1]上的兩個端點處取得最大值和最小值．
（1）求實數(shù)m的所有取值組成的集合A；
（2）試寫出f（x）在區(qū)間[-2，1]上的最大值g（m）；
（3）設h（x）=-
1
2
x2+
1
2
x+7，令F（m）=
g(m)，m∈A
h(m)，m∈B
，其中B=∁RA，若關于m的方程F（m）=a恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α內有無數(shù)條直線與平面β平行，那么α∥β是否正確？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一家賓館裝修時需安裝兩種大小不同的門窗玻璃，大號玻璃需260塊，小號玻璃需720塊，已知商店出售的甲、乙兩種型號玻璃，它們每張可同時裁出大小號的玻璃塊數(shù)如表：
型號大號玻璃小號玻璃
甲型618
乙型49
其中甲型玻璃每張400元，乙型玻璃每張220元，問：甲、乙兩種型號的玻璃分別買多少張才最省錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求使下列函數(shù)得最大值、最小值的自變量x的集合，并分別寫出最大值、最小值是什么．
（1）y=1-
1
2
cos
π
3
x，x∈R；
（2）y=3sin（2x+
π
4
），x∈R；
（3）y=-
3
2
cos（
1
2
x-
π
6
），x∈R；
（4）y=
1
2
sin（
1
2
x+
π
3
），x∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和Sn滿足Sn=
3n-1
2
．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式； 
（2）若cn=
an(n為奇數(shù))
bn(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和T2n+1．

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