【題目】某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共有12道選擇題，每道題共有四個(gè)選項(xiàng)，且其中只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每選對(duì)1道題得5分，不選或選錯(cuò)得0分. 在這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對(duì)；其余3道題無法確定正確選項(xiàng)，在這3道題中，恰有2道能排除兩個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)，另1題只能排除一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng). 若考生甲做這3道題時(shí)，每道題都從不能排除的選項(xiàng)中隨機(jī)挑選一個(gè)選項(xiàng)作答，且各題作答互不影響.在本次測(cè)驗(yàn)中，考生甲選擇題所得的分?jǐn)?shù)記為

（1）求的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）.（2）分布列答案見解析，數(shù)學(xué)期望.

【解析】

（1）選對(duì)一道能排除2個(gè)選項(xiàng)的概率，選對(duì)一道能排除1個(gè)選項(xiàng)的概率，考生得55分時(shí)可以對(duì)2道，對(duì)0道或者對(duì)1道，對(duì)1道，再由相互獨(dú)立事件的概率公式計(jì)算即可；

（2）該考生所得分?jǐn)?shù)，分別求出其概率，即可列出分布列，并求出期望.

（1）能排除2個(gè)選項(xiàng)的試題記為類試題；設(shè)選對(duì)一道類試題為，則，

能排除1個(gè)選項(xiàng)的試題記為類試題；設(shè)選對(duì)一道類試題為，則，

該考生選擇題得55分可以為：

①對(duì)2道，對(duì)0道，則概率為；

②對(duì)1道，對(duì)1道，則概率為；

則；

（2）該考生所得分?jǐn)?shù)

；

；

；

∴X的分布列為：

45

50

55

60

P

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列說法是否正確，并說明理由．

（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不會(huì)成功；

（2）某校九年級(jí)共有學(xué)生400人，為了了解他們的視力情況，隨機(jī)調(diào)查了20名學(xué)生的視力并對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，若視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的頻率為0.3，則可估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生的視力在0.95~1.15范圍內(nèi)的人數(shù)為120；

（3）甲袋中有12個(gè)黑球，4個(gè)白球，乙袋中有20個(gè)黑球，20個(gè)白球，分別從兩個(gè)袋子中摸出1個(gè)球，要想摸出1個(gè)黑球，由于乙袋中黑球的個(gè)數(shù)多些，故選擇乙袋成功的機(jī)會(huì)較大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求此函數(shù)的極大值，并請(qǐng)直接寫出此函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；

（2）若函數(shù)，且此函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=,an+1=3an-1(n∈N*).

(1)若數(shù)列{bn}滿足bn=an-,求證:{bn}是等比數(shù)列;

(2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（Ⅰ）判斷并證明的單調(diào)性；

（Ⅱ）若不等式，對(duì)恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題：函數(shù)且，命題：集合，且.

（1）若命題中有且僅有一個(gè)為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)皆為真命題時(shí)，的取值范圍為集合，已知，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱拄中，側(cè)面，已知，，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）試在棱(不包含端點(diǎn))上確定一點(diǎn)的位置，使得；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下,求和平面所成角正弦值的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案