（本題12分）
已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，）的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。


設(shè)橢圓方程為， 中點(diǎn)縱坐標(biāo)為
設(shè)弦的兩端點(diǎn)為A()  B()則

， ，  

解析

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（本題12分）已知：數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
（2）若數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求證：
（3）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，，成等差數(shù)列？若存在，請求出一組適合條件的項(xiàng)；若不存在，請說明理由。

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（本題12分）已知P：且，已知Ｑ：且．

（Ⅰ）在區(qū)間（－4,4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求命題“Ｐ且Ｑ”為真的概率；

（Ⅱ）設(shè)在數(shù)對中，，，求“事件”發(fā)生的概率.

 

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（本題12分）已知在的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比為.（1）求的值；（2）求含的項(xiàng)的系數(shù)；（3）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

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（本題滿分12分）已知中至少有一個(gè)小于2.

 

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（本題12分）已知關(guān)于的不等式，其中.

（Ⅰ）當(dāng)變化時(shí)，試求不等式的解集 ；

（Ⅱ）對于不等式的解集，若滿足（其中為整數(shù)集）. 試探究集合能否為有限集？若能，求出使得集合中元素個(gè)數(shù)最少的的所有取值，并用列舉法表示集合；若不能，請說明理由.

 

 

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